材料力学第一章摘要.ppt

注意 （１）由于整体平衡的要求，对于截面的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡体系。 （２）弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调一致的要求。 （３）弹性体的内力分量与变形有关，不同的变形形式对应着不同的内力分量。 弹性体受力、变形的第一个特征。 弹性体受力、变形的第二个特征。 m m 三、 应力 ?A上的平均应力； ?A ? FN 分布内力在截面内一点的密集程度 c 1、平均应力 ?A范围内， 单位面积上内力的平均集度； 2、一点的应力（全应力）： 　 反映内力系在C点的强弱程度。 平均应力 随 的逐渐缩小，大小和方向也都随之逐渐变化，当 →０时， 趋近于一极限值。此极限值称为Ｃ点的全应力。 m m ?A ? FN c 3、一点的正应力、切应力 ★ 而σ与截面垂直，τ与截面相切； pC τ σ c 切于截面的分量 ? 正应力 垂直于截面的分量 ? 切应力 ★故：应力是指一点的应力， 而某一点的应力有两个分量分别是σ和τ； 4、应力单位 国际单位制：　 工程单位制： ； ； ； 受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的； 注意 它随着截面和截面上每点的位置而改变。 因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置（哪个截面、哪个点）。 变形后构件上的各个点、线、面产生的位置的改变。 构件内各点原来位置到新位置之间的距离 构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。 原有截面(直线)在变形后所旋转的角度。 附3 变形和应变 一、变形 位移 当外力撤销时，所有的变形均消失，构件恢复到原来的状态。 弹性变形 弹簧拉力器、橡皮筋、双杠横梁等的变形; 当外力撤销后，变形不能恢复; 塑性变形 在车身冲压成型机上受冲压后的钢板；皮肤上割破的口等； 线位移 角位移 二、线应变 F 那么，是否说?L越大，构件的变形程度越大？而?L越小，构件的变形程度越小？ 问题 故不能用构件的变形量来衡量构件的变形程度，而衡量构件变形程度的使命落在：单位长度的改变量－线应变的身上。 构件原长L，在外力作用下发生变形，变形后的长度L‘， 构件变形量?L＝变形后长度L’－原长L； 1、平均线应变 ε反映构件的变形程度； 2、一点的线应变 在有变形的构件内围绕某一点M取出棱长为 、 、 的微小六面体 。 、 x y z M M′ 固体的 M点因变形移到 M?，MM’为 M点的位移。. 变形后六面体的边长和棱边的夹角都将发生变化。 、 M ?x ?z N L ?y L M N x y ?x L’ M’ N’ ?x+?s z x y =末变形-初变形＝ －?x； 点M在x方向的平均线应变 将六面体投影到 xy 平面 当N→M时，此时的极限值称为点M沿x 方向的线应变， 用 εx 表示 L M N x y ?x ★故：构件内的某一点有三个相互垂直方位上的线应变，分别是 、 、 。 三、角应变 变形后六面体正交棱边的夹角也将发生变化。 L’ M’ N’ ?x+?s L M N x y ?x 变形前、后角度的变化 是( ?? 2 – ? L ? M ? N ? )。 ? xy称为M点在xy平面内的切应变或角应变。 同理有：点Ｍ在xz平面内角应变 和yz平面内角应变 ★某一点有三个相互垂直平面的角应变 、 、 。 而ε 、 γ是量度一点处变形程度的两个基本量。 ★小结 1 应力为某一点的应力，该点的应力有二个分量σ、τ； 2、一个点有二种应变 ３个相互垂直方向上 εx 、 εy 、εz ； ３个相互垂直平面内 γxy 、γxz 、γyz 。 线应变： 角应变： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 连续性假设 引入 无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。 实际上：组成固体的粒子之间存在间隙并不连续，但这种间隙与构件的尺寸相比极其微小，故略去不计。 ★ 微观不连续， 宏观连续 球墨铸铁的显微表示 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 均匀性假设 普通钢材的纤维组织 对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，均匀连续的假设不能成立，不宜应用。 固体在外力的作用下表现出变形与破坏方面的性质。 力学性质 ★ 微观不均匀， 宏观均匀 实际上：组成固体的各晶粒之间的力学性质并不完全相同，但因构件与构件的任一部分包含有无数个晶粒，无规则的排列，固体的力学性质是各晶