《材料力学AI》期终复习和总结要点.ppt

其中iz、iy分别称为截面对z轴和y轴的惯性半径。 工程中常把惯性矩表示为截面的面积与某一长度平方的乘积, 即 或 惯性半径（下册用到） 惯性半径的常用单位为米（m）或毫米（mm）。 任意截面对其所在平面内任一点的极惯性矩Ip，等于该截面对过此点的一对正交坐标轴的惯性矩之和。 极惯性矩 定义 z y O dA z y A 上式表明： 常用截面惯性矩公式 三 平行移轴公式 O C为形心，yC、zC为形心轴， 平行移轴公式 反移轴公式 (1)两对平行轴中必须有一对为形心轴。 (2)在应用惯性积平行移轴公式时，注意a、b 的正负号。 注意： 常见截面形心主轴的位置 (1)有两个对称轴的截面 y、z即为形心主轴 (2)有一个对称轴的截面 y、z即为形心主轴 (3)没有对称轴的截面，同样存在一对形心主轴。(书例I-10) (4)圆截面 y、z、y1、z1（任意过圆心的轴） 均为形心主轴 (5)正多边形截面 任意正多边形截面，过形心的轴均为形心主轴，截面对所有形心轴的惯性矩均相等。 习题：I-1 （b）、（c）、I-4、I-5、I-6 （b）、I-9（b） 第五章 弯曲应力 一 弯曲正应力及其强度条件 等截面梁 称为弯曲截面系数，单位：m3 正应力强度条件：(等直梁) 拉压强度不等的材料： 拉压强度相等的材料： 几种常见截面的Wz 其中： 二 梁的切应力及其强度条件 （1）矩形截面梁 Sz是距中性轴为y的横线以下(或以上)部分的横截面面积对中性轴的静面矩。 （2）工字形截面梁 (a) 腹板上的切应力（重点掌握） (中性轴处) Sz，max是中性轴一侧的半个横截面面积对中性轴的静面矩。 型钢查表： (b) 翼缘上的水平切应力 （3）切应力流 （4）切应力强度条件 等直梁： 其中， 是中性轴一侧的横截面面积对中性轴的静面矩; 注： 弯曲正应力强度条件一般起着控制作用，通常先按正应力强度条件选择梁的截面尺寸或许用荷载，再按切应力强度条件进行校核。 b为横截面在中性轴处的宽度或厚度; Iz为横截面对中性轴的惯性矩。 (一般位于中性轴处) 习题：5-5、 5-7、5-8、 5-14、5-16、 5-18、 5-21、 5-22 第六章 梁的位移 一 挠度和转角的概念 挠曲线 x y z B A C 符号规定： w（↓）“+” θ（ ）“+” 挠度和转角的关系 （挠曲线上任一点处切线的斜率等于该点处横截面的转角） 二 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 积分一次 再积分一次 为积分常数，可通过位移边界条件、位移连续条件。 用积分法求梁的挠度和转角 三 绘梁的挠曲线的大致形状 书例6-3、习题6-6 四 用叠加法求梁的位移 叠加法 荷载叠加： 变形叠加： （书例6-4、6-5、6-6） （书例6-7、6-8、6-9） 五 梁的刚度条件 提高梁刚度的措施 刚度条件： 提高梁刚度的措施 ： （1） 增大梁的弯曲刚度EI （2） 减小梁的跨度或增加支承 习题：6-4（b）、6-6、6-7、6-10、6-12 第二章 轴向拉伸和压缩 《材料力学》AⅠ 期终复习与总结 一 轴向拉伸与压缩的概念 等直、反向、作用线与杆轴线重合的外力 杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。 第一章 绪论（略） 二 轴力、轴力图（重点） 轴力正负号规定： 拉力 压力 三 拉（压）杆横截面上的正应力（重点） 四 拉(压)的变形和位移（重点） 胡克定律 纵向线应变： （单向应力状态下的胡克定律） 或写成 例2-5 五 材料在拉伸、压缩时的力学性能 1 低碳钢材料拉伸时的力学性能 四个阶段： (1)弹性阶段Ob (2)屈服阶段bc (3)强化阶段cd (4)颈缩阶段de 伸长率： 断面收缩率： 低碳钢的塑性指标 卸载后，重新加载，加载路线基本沿卸载路线，这样，材料的比例极限有所提高，但塑性降低。这种现象叫做冷作硬化 卸载规律和冷作硬化 铸铁拉伸 （1）应力-应变曲线是一微弯的线段，无屈服和颈缩现象。 （2）变形很小时，试件就断了，伸长率很小，是典型的脆性材料。只有一个强度指标 。沿横截面拉断，断口平齐。 2 铸铁拉伸时的力学性能 3 低碳钢材料压缩时的力学性能 （1）低碳钢压缩时的E、ss与拉伸时基本相同。 （2）由于试件压缩时不会发生断裂，因此无法测定其强度极限。故像低碳钢一类塑性材料的力学性能通常由拉伸实验测定。 （1）应力-应变曲线直线段很短，近似符合胡克定律。 （2）压缩时强度极限比拉伸时强度极限大得多，即σb,c=(3.5~5) σb,t，因而灰口铸铁适合于作受压构件。 （3）试样被压成鼓状后破坏，破坏面大约与轴线成350，主要是被剪断的。 铸铁压缩 4 铸铁压缩时的力学性能 六 应力集中的概念 七