传感器与检测技术课件第九章信号分析及其在测试中的应用要点.ppt

* * 基波与3次谐波合成的波形 * * 方波可分解成同频基波及3、5、7……奇次谐波 * * 六、机械阻抗的测试 机械系统受激振力后产生的响应，决定于系统本身的动力特性（固有频率、振型、阻尼等），因此可用机械阻抗，即频率域内激振力和响应之比描述系统的固有特性。 位移阻抗：Zx（ω）=F/X 速度阻抗：Zv（ω）=F/V 加速度阻抗：Za（ω）=F/a * * 机械阻抗的测试 机械阻抗的测试是在结构上施加阻抗力，用阻抗头测出力和响应，所得机械阻抗只决定于系统本身，而与激振力的性质无关。 激振力由激振器产生。激振器是对被测对象施加某种预定要求的激振力，从而激起被测对象振动的装置。 * * 第四节 信号的频域描述 作为时间函数的信号，除了在时域上描述之外，从分析频率结构观点，在测试技术中往往还采用频域的概念予以描述，傅里叶分析法就是以频域对信号进行描述的一种常用方法。 * * 一、周期信号的频域分析方法 1.三角函数形式的傅立叶级数 对任何一个在有限范围内的周期函数x(t),只要满足狄里赫利条件均可展开成傅里叶级数,即： a0是频率为零的直流分量，式中系数值为 * * 周期信号的频域分析方法 当周期函数x(t)关于原点对称，即为奇函数时， a0=0， an=0，此时， 当周期函数x(t)关于纵轴对称，即为偶函数时， bn=0，此时， * * 傅立叶级数还可以改写成： An-?，?n-?分别称为幅值谱和相位谱，统称为频谱。 * * 例如： 其频谱为： 周期信号频谱的特点为：离散性、收敛性和谐波性 * * 2、复指数函数形式的傅立叶级数 傅立叶级数还可以用复指数形式来表示。 * * 只要求出xn，信号分解的任务就完成了。 * * 二、非周期信号的频域分析方法 * * 二、非周期信号的频域分析方法 非周期函数只要满足狄利希莱条件也能分解成多个正弦波的叠加。 如果周期信号x(t)的周期T→∞，则其等同于非周期信号。 X(t)的指数傅立叶级数为 式中 Xn是复数振幅，将其代入x(t),得到 * * 当T 增加时，基频ω0变小，频谱线变密，且各分量的振幅也减小，但频谱的形状不变。在T→∞的极限情况下，每个频率分量的幅度变为无穷小，而频率分量有无穷多个，离散频谱变成了连续频谱。这时，x(t)已不是nω0的离散函数，而是ω的连续函数。 相邻频率分量间隔为：Δω=(n+1)ω0-nω0=ω0 周期T 可写为 于是，有 * * 非周期信号的频域分析方法 当T→∞ 时，求和变成了取积分，Δω变成dω ，nω1用ω表示。因此有 式中方括号是原函数x(t)的频谱密度函数，简称频谱函数，它具有单位频带振幅的量纲，记作X(ω) 。即 将原函数写成 这就是非周期信号f(t)的傅立叶积分表示式，它与周期信号的傅立叶级数相当。 和傅立叶级数中的复数振幅相当，是无穷小量，频谱密度函数反映了各分量振幅间的相对比例关系。 * * 三、傅立叶变换 通过非周期信号的频谱分析得知，时域上的原函数中含有包含全部信息量的频谱函数，而频谱函数中也含有原函数。因此我们可以在时域与频域之间对信号进行相互变换。 这种变换通过称之为傅立叶变换式的公式来实现。即我们前面已经推导出的一对傅立叶积分表示式： 前者称为傅立叶正变换式，它将时域内t 的函数变换为频域内ω的函数；后者称为傅立叶逆变换式或反变换式，可把ω的函数变换为t 的函数。 傅立叶变换式简记为 * * 傅立叶变换的应用 傅立叶变换可将时域上较复杂的运算简化为相对简单的频域运算。 作为时域上卷积积分例子的函数r(t)对应的频域函数为 上式即卷积定理，激励s(t)通过频率特性为H(ω)的系统时，响应r(t)的频谱函数R(ω)等于s(t)的频谱函数S(ω) 和H(ω)的乘积运算。 * * 例：求矩形脉冲函数的频谱。 当ω=0时， G(ω)=A? ； ω=2kπ/? 时， G(ω)=0。 * * 第五节 信号分析在振动测试中的应用 1、振动测试的目的 1）检查机器运转时的振动特性，检验产品质量，为设计提供依据。 2）考核机器设备承受振动和冲击的能力及对体统的动态响应特性（动刚度、机械阻抗等）进行测试。 3）分析查明振动产生的原因，寻找振源，为减振和隔振措施提供资料。 4）对工作机器进行故障监控，避免重大事故发生。 一、概述 * * 2、振动测试的内容 1）振动参数的测试 对振动的位