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授课教师: 余丰人 开课院系:信息科学与技术学院 开课时间:2015学年第2学期 电子邮箱:issyfr@163.com 电磁学绪论 公元前人类发现了摩擦起电的现象-电的发现。 公元前人类发现了磁石的磁特性现象-磁的发现。 1785年,库仑对电现象进行了深入探索,并通过定量研究,总结出了点电荷之间相互作用力所服从的基本定律,称为库仑定律,它是电相互作用的基本定律。 1819年,奥斯特发现了载流导线周围的磁针会受到磁力作用而偏转的现象。 1820年,安培发现了磁铁周围的载流导线也会受到磁力作用而发生运动的现象。 随后,安培还发现两载流导线之间也有相互作用力,并且发现其作用力与两磁铁之间的作用力遵从相类似的规律,并通过定量研究,总结出了电流元之间相互作用力所服从的基本定律,称为安培定律。 1822年,安培提出一切磁现象的根源都是电流的观点,因此安培定律就是磁相互作用的基本定律。 1831年,法拉第发现了电磁感应现象和规律,1834年,楞次给出了感应电流的方向判断方法,1845年诺埃曼给出了电磁感应定律的数学表达式。 随后,法拉第提出了电场和磁场的观点,认为电力和磁力两者都是通过场起作用的。 1865年,麦克斯韦提出了位移电流假设,在前人成就的基础上,系统地建立了电磁场理论,并指出光是一种电磁波-在空间传播的交变电磁场,使光学成为电磁场理论的组成部分。 1888年,赫兹用实验证实了电磁波的存在,支持了麦克斯韦的电磁场理论。 2.电磁学的研究 电磁学研究电荷和电流产生电场和磁场的规律。 电磁学研究电场和磁场的相互联系规律。 电磁学研究电磁场对电荷和电流的作用规律。 电磁学研究电磁场与物质(实物)的相互作用规律 1 U U+dU 2 P1 P2 P3 ? 2. 电势梯度与电场强度的关系 电荷q从等势面1移动到等势面2,电场力做功 电场力做功等于电势能的减少量 场强也与等势面垂直,但指向电势降低的方向,即电场线与等势 面垂直,并指向电势降低的方向 在直角坐标系中 三、利用场强与电势的微分关系求场强(均匀带电圆盘轴线上的场强) p x x o r dq a d? 讨论题 讨论 请考虑如何计算出实验室管式静电除尘器的工作电压,即当工作电压达到什么数量级时,可以实现良好的静电除尘效果。 先在实验室内模拟一下管式静电除尘器除尘的全过程,在模拟烟囱内,可以看到,有烟尘从“烟囱”上飘出。加上电源,烟囱上面的烟尘不见了。如果撤去电源,烟尘又出现在我们眼前。 设ra与rb分别表示电晕极与集电极的半径,L及D分别表示圆筒高度及直径。一般LD,此时电晕线外的电场可以认为是无限长带电圆柱面的电场。 设单位长度的圆柱面带电荷为?。 用静电场高斯定理求出距轴线任意距离r处点P的场强为: 积分后可得: 由于电晕线附近的电场强度最大,使它达到空气电离的最大电场强度时,就可获得高压电源必须具备的工作电压。 代入空气的击穿电场,并取一组实测参数如下: 计算结果 工作电压为: 习题一 8-15,8-30,8-39,8-44 其中V是闭合曲面S所包围的体积。S称为高斯面。 数学证明 2.当一个点电荷在曲面外时 数学证明 3.当曲面内外都有多个点电荷时 (1) 当点电荷在球心时 (2) 任一闭合曲面S包围该点电荷 (3)闭合曲面S不包围该点电荷 (4)闭合曲面S内包围多个电荷q1, q2, … qk , 同时面外也有多个电荷qk+1, qk+2, … qn . 4. 总 结 表明静电场是有源场,电荷就是静电场的源,即电荷是电场线的起点和终点。 注意:虽然电通量只与闭合曲面内电荷有关,但是曲面上的电场却与曲面内、外电荷都有关。 1. 高斯定理: 在真空中,静电场通过任意闭合曲面的电通量, 等于面内所包围的自由电荷代数和除以真空介电常数。 点电荷系 连续分布带电体 三、高斯定理 古希腊的阿基米德,英国的牛顿,和德国的高斯.他们三个对数学的发展做出了不可估量的贡献,是其他人无法相比的.有一个共同点---都是通才,也都在物理上有很大的贡献.可见,物理和数学是分不开的。 高斯(Carl Friedrich Gauss,1777~1855)德国数学家、天文学家、物理学家。童年时就聪颖非凡,10岁发现等差数列公式而令教师惊叹。因家境贫寒,父亲靠短工为生,靠一位贵族资助入格丁根大学学习。一年级(19岁)时就解决了几何难题:用直尺与圆规作正十七边形图。1799年以论文《所有单变数的有理函数都可以解成一次或二次的因式这一定理的新证明》获得博土学位。1807年起任格丁根大学数学教授和天文台台长,一直到逝世。 在物理学的研究工作,他涉及诸多方面。1832年提出利用三个力学量:长度、质量、时间(长度用毫米,质量用毫克,时间用
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