数字电子技术-第1章要点.ppt

大连交通大学电气信息学院 数字电子技术基础 概述 一、数字量与模拟量 二、主要内容 1 数字逻辑基础 2 组合逻辑电路 3 触发器和时序逻辑电路 第一章 数字逻辑基础 1.1 数制和BCD编码 1.2 逻辑代数 1.3 逻辑函数的表示法 1.4 逻辑函数的化简 1.1 数制与BCD编码 一、数制及相互转换 十进制 (Decimal System) 以10为基数的计数体制 采用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 遵循逢十进一的规律 2. 二进制(Binary System) 以2为基数的计数体制 采用两个数码：0，1 遵循逢二进一的规律 (101101)B=1×25+ 0×24 + 1×23+ 1×22 + 0×21 + 1×20=(45)D 3.十六进制(Hex System) 以16为基数的计数体制 采用16个数码：0－9，A, B, C, D, E, F 遵循逢十六进一的规律 (2AF5 )H = 2 × 163 + A ×162 + F × 161 + 5 × 160?=(10997)D 4.十进制与二进制之间的转换 5. 二、十六进制之间转换 二进制数和8421BCD码不同 1.2 逻辑代数 一、基本逻辑运算 逻辑：指事物的条件与结果之间所遵循的规律。 基本的逻辑关系有：与、或、非 逻辑变量：如果一个事物具有两种相互对立的稳定状态，并在任意时刻必处于其中一种状态下，则称其为逻辑变量。 逻辑变量的两种状态分别用0和1表示。 二、逻辑代数的运算规律 1. 基本运算规则 2. 逻辑代数的运算规律 1.4 逻辑函数的化简 最小项合并规律： 相邻两项可合并为一项，并消去一个因子； 相邻四项可合并为一项，并消去两个因子； 相邻 项可合并为一项，并消去n个因子。 *具有无关项的卡诺图化简 (3) 利用卡诺图化简逻辑函数 步骤 1.建立卡诺图 2.合并最小项（圈“1”） 3.写出最简“与或”逻辑式 F1 = ABC＋ABC 1 1 两项合并，消去 一个变化的量 A BC 00 01 11 10 0 1 F1 F2 = ABC＋ABC 1 1 = AB 两项合并，消去 一个变化的量 A BC 00 01 11 10 0 1 F2 = BC AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F3 F3 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD 1 1 1 1 四项合并，消去 两个变化的量 = AB AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F4 1 1 1 1 四项合并，消去 两个变化的量 = CD F4 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F5 1 1 1 1 四项合并，消去 两个变化的量 = BD F5 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F6 1 1 1 1 四项合并，消去 两个变化的量 F6 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD = BD AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F7 1 1 1 1 八项合并，消去 三个变化的量 F7 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD 1 1 1 1 = C AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 F8 1 1 1 1 八项合并，消去 三个变化的量 1 1 1 1 F8 = ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD＋ABCD ＋ABCD ＋ABCD = D 圈“1”的原则： (1)将取值为“1”的相邻小方格圈成矩形——卡诺圈 (2)每个卡诺圈中值为“1”的相邻小方格的个数应为 (n=0,1,2…) (3)圈的个数应最少 (4)每个“圈”要最大 (5)每个“圈”至少要包含一个未被圈过的值为“1”的小方格 (6) 每个值为1的小方格可被圈多次，但不能遗漏 (7)处在任何一行或一列两端的最小项也是相邻最小项（因为卡诺图可以被看成是一个上下左右闭合的图形） 写最简与或式注意：