05.材料力学-拉伸与压缩要点.ppt

Saint-Venant原理与应力集中示意图 (红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。) 变形示意图： a b c P P 应力分布示意图： 1) 铆钉连接 工程实际中用到各种各样的连接，如： 2) 销轴连接 §5.7 连接件的实用强度计算 3) 平键连接 4) 榫连接 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。 变形传感器 拉伸试验与拉伸图 ( F-Dl 曲线 ) 3、低碳钢试件的拉伸图(P—?L图) 4、低碳钢试件的应力—应变曲线(? —? 图) 屈服段内最低的应力值。 低碳钢轴向拉伸时的力学性质分四个阶段。 ⑴、弹性阶段: OA 为直线段； 为微弯曲线段。 ⑵、屈服阶段: —比例极限； —弹性极限。 —屈服极限 —强度极限 （拉伸过程中最高的应力值） ⑶、强化阶段：CD ⑷、局部变形阶段 （颈缩阶段）：DE 在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，直到试件断裂。 1、延伸率：? 2、面缩率：? 3、脆性、塑性及相对性 的材料为塑性材料； 的材料为脆性材料。 e p－塑性应变 s e－弹性极限 e e －弹性应变 预加塑性变形, 可使s e 或s p 提高 卸载定律： 当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力—应变将按直线规律变化。 冷作硬化： 在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。 5、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 产生 的塑性应变时所对应的应力值。 e s 0.2 s0.2 % 共有的特点：断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。 有些材料没有明显的屈服阶段。 对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力 表示。 6、铸铁拉伸试验 1）无明显的直线段； 2）无屈服阶段； 3）无颈缩现象； 4）延伸率很小。 ——强度极限。 E——割线的弹性模量。 s d h 二、压缩时材料的力学性能 1、低碳钢的压缩试验 弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。 超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。 其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。 破坏面大约为450的斜面。 2、铸铁的压缩试验 §5.4 轴向拉伸、压缩时的强度计算 其中：[?]—许用应力， ?max—危险点的最大工作应力。 ② 设计截面尺寸： 依强度条件可进行三种强度计算： 为了保证构件不发生强度破坏，并有一定安全余量，于是得到拉（压）杆的强度条件。 ① 校核强度： ③ 许可载荷： n1 1、许用应力： 3、极限应力： 2、安全系数： 许用应力 · 安全因数 · 极限应力 脆性材料极限应力： 塑性材料极限应力： [例6] 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力[?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：① 轴力：FN = P =25kN ② 应力： ③ 强度校核： ④ 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 [例7] 结构如图所示，受P力作用。已知AB、AC杆的材料和截面尺寸均相同，且知 ，试确定许可载荷P值。 解：1．外力分析：研究结点A，受力分析如图，列平衡方程。 2．内力分析：AB、AC杆的内力为 3．应力分析及强度条件： [例8] 结构如图所示，已知P=10kN，作用在CB梁的中点，AB杆为钢质杆， ，试设计AB杆的直径。 解：1．外力分析：研究CB梁，受力分析如图，列平衡方程。 2．内力分析：AB杆各截面的内力均为 3．应力分析及强度条件： 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。 §5.5 轴向拉伸、压缩时的变形 1、轴向变形： （1）轴向线应变： （2）胡克定律: （胡克定律的另一种表达方式） 分析两种变形 ? EA－抗拉（压）刚度 ? Dl－ 伸长为正，缩短为负 Δl= l1 - l 在弹性范围内, 2、横向变形： 横向线应变： 横向变形系数（泊松比） 在弹性范围内： a. 等直杆受图示载荷作用，各段 EA均相同，计算总变形。 b. 阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。 F 2F a a A B C FN x F 3F [例9] ：已知杆件的E、A、F、a 。 求：△LAC 、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的线应变）。 解：1)画 FN 图： 2) 计算： 负值表示位移向下