5-时变电磁场要点.ppt

温故知新 先前我们学过的场都是稳态场 静电场 恒定电场 恒定磁场 静态场的特点是场量不随时间改变。 电磁学的发展 电场和磁场各自独立存在时——静电场和静磁场 由静止电荷产生静电场 由恒定电流产生静磁场 二者之间互无影响 电荷、电流随时间变化时—— 1820年奥斯特发现电流的磁场 1820年安培发现电流回路间作用力 1831年法拉第发现电磁感应定律 结论是…… 变化的磁场产生电场 变化的电场产生磁场 交变电磁场 当电荷、电流随时间变化时,它们就要产生随时间变化的电场和磁场, 称为交变电磁场。 它们既是空间的函数,又是时间的函数。 交变电场与交变磁场不是彼此独立,而是互相激发,互相为源,二者紧密地联系在一起。 问题是： 如何描述交变的电场和磁场？ 如何描述它们所感生的场——“电磁场”？ 例 解：设电场正弦变化 5.3 时变电磁场基本方程 线性和各向同性媒质的本构方程 2.时变场微分形式的Maxwell方程 Maxwell方程的独立性 5.4 时变电磁场的边界条件 电磁场问题中的两种重要的特殊边界： (1) 两种无损耗媒质（理想介质）的分界面 此时两种媒质的电导率为零，在分界面上一般不存在自由电荷和面电流。 则边界条件为 (2) 理想介质和理想导体的分界面 设1区为理想导体 (电导率γ1=∞)，2区为理想介质(γ2=0) 在理想导体内部没有电磁场 则边界条件为： 作业 P202：5-6 设媒质为均匀、线性、各向同性，外源提供的电流为 波动方程求解 5.6 动态位及其积分解 3. 达朗贝尔方程的通解 4.动态位的特性 5.7 电磁功率流和坡印廷矢量 2.坡印廷矢量的散度 3.坡印廷定理 * * 静态场的基本方程 积分形式 微分形式 静电场 恒定电场 恒定磁场 散度方程 旋度方程 特征方程 散度方程 旋度方程 特征方程 散度方程 旋度方程 特征方程 Chapter 5 时变电磁场 对其场源的依赖在时间上是即时的。 场量不随时间发生变化，不是时间的函数而仅是空间坐标的函数。 其电场与磁场彼此独立。 其场量既是空间坐标的函数，也是时间的函数。 场量随时间的发生滞后于其场源随时间的变化。 电场与磁场不再彼此独立，而是互为激励。 时变电磁场 静态电磁场 Chapter 5 时变电磁场 ? ?? ? 5.1 ? 电磁感应定律 5.2? 全电流定律 5.3 ??麦克斯韦方程 5.4 ?边界条件 5.5?? 波动方程 5.6 ?动态位 5.7 ?坡印廷定理 5.8 ?准静态电磁场 5.1 电磁感应定律 电磁感应定律 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势 磁通变化的原因分为三类： 感生电动势，又称为变压器电势 ? 回路不变，磁场随时间变化 感生电动势 负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化 感生电动势的参考方向 ——时变电磁场特征之一：变化的磁场产生电场 称为动生电动势，或发电机电势 ? 磁场随时间变化，回路切割磁力线 实验表明：感应电动势 与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。 ? 回路切割磁力线，磁场不变 动生电动势 感应电场（涡旋电场） 假设变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场 感应电动势与感应电场的关系为 感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生感应电场的涡旋源。 变化的磁场产生电场 在静止媒质中 对于任何电磁场： 微分形式 作闭合曲线 l 与导线交链，根据安培环路定律 全电流定律 为什么相同的线积分结果不同？ ——时变电磁场特征之二：变化的电场产生磁场 麦克斯韦位移电流假说：在电容器的两极板间存在着另一种电流，其量值与传导电流相等。 位移电流 全电流定律 预示电磁波的存在 电流与时变的电场 都可以产生涡旋磁场 海水的电导率为４S/m，相对介电常数为81,求当频率为1MHz时，位移电流与传导电流的比值。 1.时变场积分形式的Maxwell方程 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性定理 高斯定理 麦克斯韦方程是描述宏观电磁 现象的总规律，  静态场的基本方程都是麦克斯韦方程的特例。 静态场 传导电流和变化电场都能产生磁场； 变化的磁场能产生电场； 磁场是无源场,磁力线是闭合曲线； 电荷能激发产生电场； 静态场 （1） （2） （3） （4） （5） 对（1）式两边作散度运算 （5）式 对（2）式两边作散度运算 （3）式 ? 麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可从中推得。 ? 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。 E2 E1 D1 D2 B2 B1 H1 H