材料力学 第十章要点.ppt

习题 （5）立柱横截面的最大应力 zc （6）强度条件 例２图 示一夹具。在夹紧零件时, 夹具受到的P = 2KN的力作用 。已知： 外力作用线与夹具竖杆轴线间的距离 e = 60 mm, 竖杆横截面的尺寸为b = 10 mm ，h = 22 mm,材料许用应力 [?] = 170 MPa 。 试校核此夹具竖杆的强度。 e y z h b e y z h b P P P （1） 外力 P 向轴向简化，判定基本变形 拉弯组合； 黑板面内弯曲； 以z轴为中性轴的平面弯曲 e y z h b P P P （2） 求危险面上的内力 轴力 弯矩 （3）危险点的判定 竖杆的危险点在横截面的 内侧边缘处 ; + + + + _ _ + + z 立柱满足强度条件。 4、计算危险点处的正应力 + + + + _ _ + + z z 例3 矩形截面柱。P1的作用线与杆轴线重合，P2作用在 y 轴上。已知， P1= P2=80KN，b=24cm , h=30cm。如要使柱的m—m截面只出现压应力，求P2的偏心距e。 e h y b P1 P2 m m 1、外力向轴线简化，判定基本变形 轴向压力 弯矩 P1 P2 m m +P2 M z=P2e 压弯组合变形； 黑板面内发生平面弯曲 P1 m m 轴力产生压应力 弯矩产生的最大拉应力 2、分析横截面上的应力 _ - _ _ + + - - z 横截面上不产生拉应力的条件 e =10cm 例4：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面 面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的最大压应力是原来不开槽的几倍。 a a P P 1 1 a a 立柱为轴向压缩 开槽后 1 1 P Pa/2 a a P P 1 1 a a 未开槽前 立柱危险截面为偏心压缩; 未开槽前立柱的最大压应力 开槽后立柱的最大压应力 弯扭组合是机械工程中较常见的情况； §10-4　弯扭组合变形 杆件同时受到横截面平面内的外力偶矩和横向力作用时， 将产生弯扭组合变形； 是扭转和平面弯曲两种基本变形的组合。 分析图示结构的受力 p z y x 0 L D 1、外力向轴线简化，判定基本变形 弯扭组合 且为单向弯； z y x 0 T=PD/2 p 2、作内力图，确定危险面--O Mz PL T PD/2 3、危险面上O的内力 z y x Ｔ=PD/2 Mz =PL o 5、提取危险点A处原始单元体 z y x A B A 4、危险面上应力的分布规律，确定危险点—A,B 6、计算危险点处的主应力 第三强度理论： 7、计算危险点处的相当应力 第四强度理论的相当应力： 讨论 下列三组公式的适用范围？ 第一组 第二组 第三组 任何截面、任何变形、任何应力状态 σ x或σy等于零的任何截面、任何变形的二向应力状态 圆截面、弯扭组合变形 第三强度理论： 第四强度理论： 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 W 为抗弯截面系数， M、T 为危险面的弯矩和扭矩。 §10-1　组合变形概念和应力叠加法 基本变形 轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切； 构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。 组合变形： 1、研究方法： 将复杂变形分解成基本变形； 独立计算每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。 构件只发生一种变形； 组合变形分析 叠加 形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。 叠加 组合变形 基本变形 分解 在小变形条件下，组合变形构件的内力，应力，变形等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力学响应的叠加; 2、叠加原理： 如果内力、应力、变形等与外力成线性关系， 且与各单独受力的加载次序无关。 组合变形下杆件应力的计算，将以各种基本变形的应力及叠加法为基础。 叠加原理的应用条件 在小变形和线弹性条件下， 杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响； 即杆上同时有几种力作用时，一种力对杆的作用效果（变形或应力），不影响另一种力对杆的作用效果（或影响很小可以忽略）； 因此组合变形下杆件内的应力，可视为几种基本变形下杆件内应力的叠加； 利用基本变形的受力特点判断杆件的变形； 3、复杂变形 基本变形 （1）、分析外力法 ——观察法： (2)分解外力 F Fx Fy (3) 外力向轴线上简化 (4)、求内力方法 P P x y z Fx Fz Fy Mx My Mz x轴与轴线重合； y 、z轴过截面的形心，与形心主轴重合； 力的作用线与欲求内力截面垂直，是轴力； ∥ 按横力弯曲切应力公式计算切应力； 是剪力， 矢量叠加； ； 垂直， ； 垂直于x轴， 。 P x y z Fx Fz Fy Mx My Mz 重合， 弯矩 弯矩 各力矩对应的变形