材料力学第3章 轴向拉压变形要点.ppt

秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 解：(1) 静力平衡方程 (2) 变形协调方程 (3) 物性关系 (伸长) (缩短) *3.5 热应力与预应力 例题3-9 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * (4) 用力表示变形协调方程 (5) 联立求解得 (6) 1、2杆中的正应力 (压) (压) *3.5 热应力与预应力 例题3-9 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * *3.5 热应力与预应力 预应力（装配应力） 在静不定结构中，由于构件几何尺寸制造误差必须采取 强制方法装配而导致杆件产生的应力称为装配应力或预应力(initial stress)。 预应力概念 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 桁架，杆3的实际长度比设计长度l稍短，制造误差为δ，试分析装配后各杆的轴力。 *3.5 热应力与预应力 例题3-10 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 解:(1)静力平衡方程 (2)变形协调方程 *3.5 热应力与预应力 例题3-10 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * (3)联立求解，得轴力为 *3.5 热应力与预应力 例题3-10 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * *3.5 热应力与预应力 例题3-11 已知： E=200GPa 杆3存在制造误差，装配后，3个杆内均有装配应力。梁AB，CD为刚性杆，将杆3切断后， AB向上平移 试求：(1) 三杆的装配应力；(2) 杆3的制造误差d。 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 解:(1) 杆1、杆2的轴力 (2) 杆3的轴力 由静力平衡方程得 *3.5 热应力与预应力 例题3-11 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * (3)各杆的装配应力 (4) 杆3的制造误差 杆3的伸长量 制造误差 *3.5 热应力与预应力 例题3-11 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 螺栓是工程中常用的紧固装置，安装后即在螺栓和被连接件中产生预紧力。螺旋扣是其中一种，其两端均有螺纹且方向相反，设螺距为p，则螺旋扣旋转一圈，两端螺栓相对移动的距离为2 p 。 *3.5 热应力与预应力 例题3-12 螺旋扣 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * *3.5 热应力与预应力 例题3-12 配有螺旋扣的两根钢缆连接在刚性端板上，旋紧螺旋扣将钢缆绷直后，端板与铜管恰好接触，且钢缆与铜管中均无应力。将两个螺旋扣同时拧紧n圈。试计算: (1)钢缆和铜管中的应力；(2)铜管的变形量。 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 解:(1)静力平衡关系 (2)变形协调关系 *3.5 热应力与预应力 例题3-12 代入整理得： 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * (3)铜管的缩短量 *3.5 热应力与预应力 例题3-12 联立求解得： 应力为： * * 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 3.3 桁架的节点位移 B点铅垂位移： B点水平位移： （3）求节点B的位移： 切线代圆弧+辅助线 切线代圆弧 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 图示托架，由横梁AB与斜撑杆CD所组成，并承受集中载荷F1与F2的作用。试求梁端A点的铅垂位移ΔAy。斜撑杆CD为铝管,设横梁为刚体。 已知： F1=5 kN F2=10 kN l=1 m CD杆：E=70 GPa A=440mm2 3.3 桁架的节点位移 例题3-3 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 解：（1）计算CD 杆的轴向变形 （压缩） 3.3 桁架的节点位移 例题3-3 由静力平衡方程 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 3.3 桁架的节点位移 例题3-3 CD 杆的轴向变形为 （缩短） A 点的铅垂位移 （2）计算C点的竖直位移 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 3.4 拉压杆静不定问题 静定问题 静不定问题 秦飞 编著《材料力学》 第3章 轴向拉压变形 * 概念 （1）静定问题(statically determinate problem)——仅用静力 平衡方程就能 求出全部未知力。 实质：未知