材料力学复习总结要点.ppt

第一部分杆件的强度与刚度 一、杆件的内力 1. 内力的概念 2. 内力的计算方法 3. 内力图作法 内力 截面法 一、内力 物体受外力作用，物体内各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用. 必须注意： 1 内力不是物体内各质点间相互作用力. 2 内力是由外力引起的物体内部各部分之间附加相互作用力，即 附加内力. 通常杆件的内力有6个分量，它们是轴力FN、剪力Fsy、Fsz，扭矩T和弯矩My、Mz等，称之为内力分量，如图所示。 轴向拉伸 扭转变形 扭矩T的符号规定： 弯曲变形 剪力Fs和弯矩M ３、剪力方程和弯矩方程、剪力图与弯矩图 杆件的应力与强度 1. 应力的概念 2. 应力的计算方法 3. 强度条件 三、（1）梁的弯曲正应力及强度条件 公式适用条件：1）符合平面弯曲条件(平面假设，横截面具有一对称轴）2）???p(材料服从胡克定律） 梁的正应力强度条件 三.（2）梁的弯曲切应力强度条件 一、轴向拉（压）杆的变形 胡克定律 二、圆轴扭转时的变形 刚度条件 三、梁的刚度校核 叠加法求梁的位移 在材料服从胡克定律、且变形很小的前提下,载荷与它所引起的变形成线性关系。 当梁上同时作用几个载荷时，各个载荷所引起的变形是各自独立的，互不影响。若计算几个载荷共同作用下在某截面上引起的变形，则可分别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加。 一、应力状态的概念 二、平面应力状态下的应力研究 第一、二部分的应用组 合 变 形 基本研究步骤 三、弯曲与扭转组合变形 欧拉公式.经验公式. 临界应力总图 例 ：1000吨双动薄板液压冲压机的顶出器杆为一端固定、一端铰支的压杆。已知杆长l=2m,直径d=65mm,材料的E=210GPa, =288MPa,顶杆工作时承受压力F=18.3吨，取稳定安全系数 =3.0。试校核该顶杆的稳定性。 2、计算临界柔度 3、稳定性校核 关于其它章节 一、斜弯曲 对于周边具有棱角的截面，如矩形和工字形截面，最大拉、压应力必然发生在截面的棱角处。可直接根据梁的变形情况，确定截面上的最大拉、压应力所在位置，无需确定中性轴位置。 对于圆截面 合成后总弯矩为： 矩形截面改为圆截面后，受力图不变，内力图也不变。此时对于圆截面来说，不存在斜弯曲问题，两个平面弯曲合成后，还是一个平面弯曲的问题。危险截面A截面上弯矩的合成由矢量来表示。总弯矩的矢量方向与中性轴重合，说明总弯矩是绕中性轴弯曲（荷载作用平面与中性轴垂直）离中性轴最远的两点（c,d）是正应力最大和最小的点。 A截面应力分布图 二、拉伸（压缩）与弯曲组合变形 当杆上的外力除横向力外，还受有轴向拉（压）力时，所发生的组合变形。 计算方法： 1.分别计算轴向力引起的正应力和横向力引起的正应力； 2.按叠加原理求正应力的代数和。 注意 如果材料许用拉应力和许用压应力不同，且截面部分区域受拉，部分区域受压，应分别计算出最大拉应力和最大压应力，并分别按拉伸、压缩进行强度计算。 偏心拉伸（压缩）也归结为拉（压）与弯曲组合变形的问题 1.求内力 2.求应力 3.建立强度条件 L A B q F F 拉伸与平面弯曲的组合 O z y O O x y z A P e zP yP yP zP A y B z P Mz =PyP My=PzP D1 az D2 ay 偏心拉伸或压缩 横截面上任意点的应力： 压缩与斜弯曲的组合 P A B C ɑ l 这类问题与前面两类问题有很大的不同，即危险点处于平面应力状态，必须应用应力状态与强度理论来解决 A截面为危险截面 一、简化外力： P?弯曲变形 Mn=-Pa?扭转变形 二、分析危险截面： 三、分析危险点： M Pl T Pa P Pa B A l Wt =2W t 解组合变形的一般步骤 第三部分压 杆 稳 定 稳定性主要针对细长压杆 稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力，是杆件承载能力的一个方面。 Q Q Q FFcr 干扰力去除，恢复直线 a)直线稳态 干扰力去除，保持微弯 干扰力去除，继续 变形，直至倒塌 c)失稳 F=Fcr Q b)微弯平衡 FFcr Q Q Q Q Q 受压直杆平衡的三种形式 如何判断杆件的稳定与不稳定？ 临界载荷欧拉公式的一般形式: 一端自由，一端固定 : ? ＝ 2.0 一端铰支，一端固定 : ? ＝ 0.7 两端固