10.3-10.5高斯定理、环路定理、电势及其与场强关系课件.ppt

完 可见，对于柱对称的电场，如无限长均 匀带电的棒、无限长均匀带电的柱体、 柱面、柱壳等的电场，可选同轴柱面为 高斯面，这时，通过高斯面的电通量为： 位于中 心，过每一面的通量 q 课堂讨论 q ﹡1．立方体边长 a，求穿过立方体的一个面的电通量 位于一顶点，过每一面的通量 q P42习题10.7 总面积的 移动两电荷对通量及场强的影响 2．如图　讨论 在球面外部移动q1时，穿过球面的电通量不变，P点的电场强度改变。 将q2移动球面外时，穿过球面的电通量改变，P点的电场强度改变。 作业P42：10.8、10.9、10.10 2011.9.14(2) 2011.9.16(2′) 10.4　静电场的环路定理 电势 保守力 其中 则 与路径无关 一、电场力做功 推广 (与路径无关) 结论 检验电荷在任何静电场中移动时，静电场力对检验电荷所做的功只与检验电荷的电量和始末位置有关，而与路径无关。所以静电力是保守力，静电场是保守力场。 二、静电场的环路定理 a b c d q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分（称为电场强度的环流）恒为零。　 ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 即静电场是有势场（即无旋场）。 b点电势能 则a?b电场力的功 检验电荷 处于 a点电势能 三、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功 = 静电势能增量的负值 电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把检验电荷从该点移动到电势能零势能点时，静电力所做的功。 (1) 电势能应属于q0 和产生电场的场源电荷系统共有。 说明 (3) 选势能零点原则： (2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关 ? 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 ? 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在无穷远处。 ? 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。 2010.9.20(2) 定义电势差 电场中任意两点的电势之差（电压） 四、电势 电势差 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 **定义电势 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到电势零点 (无穷远点)电场力所作的功 1.正电荷沿电场线运动,电场力作正功,电势(能)降低 2.正电荷逆电场线运动,电场力作负功,电势(能)升高 3.正电荷产生的电场,在某点电势(能)为正 4.负电荷产生的电场,在某点电势(能)为负 5.沿电场线方向,电势降得最快 将电荷q0从a?b电场力的功 注意： 1、电势为标量，是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、电荷在某点电势能的值与零点选取有关，而两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 根据电场叠加原理场中任一点的 2、电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 在点电荷系产生的电场中，某点的电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。 1、点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论: 对称性: 大小 以q为球心的同一球面上的点 电势相等 五、电势的计算 由电势叠加原理，P的电势为 2、点电荷系的电势 3、连续带电体的电势 由电势叠加原理 P ?根据已知的场强分布，按定义计算 ?已知电荷分布：由点电荷电势公式，利用 　　　　　　　 电势叠加原理计算 电势计算的两种方法： 2010.9.25(2) 例1 ：已知正方形顶点有四个等量的正点电荷 ,电荷到O的距离 r=5cm ①求 ③求该过程中电势能的改变 ②将 从 点电场力所作的功 P19例10.11 电势能 例2、求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：R、q。 解:方法一 微元法 方法二 定义法 由电场强度的分布 P20例10.12 例3、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电势，已知R，σ 解:细圆环所带电量为 P20习题10.13 R P x r 定义法 由高斯定理求出场强分布 由定义 例4、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q P20例10.14 课堂练习 ：﹡ 1.求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+Q1、RA 、RB 解: 由高斯定理 由电势差定义 与P43习题10.15类似 ①求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 ② 将单位负电荷由 Ο点电场力所作的功 2.如图已知+q 、-q、R 作业P43：10.12 、10.13、10.14 功、电势差、电势能之间的关系 讨 论 2. 则 则 １. 则 则 10.5 电场强度与电势的微分关系 一、 等势面 1、等势面 ： 电场中电势相等的点