09电容器能量和静电场能量.pptVIP

* 电容器的能量静电场的能量 (第五章第5节、第三章第7节 ) 一、电容器储存的能量 电场是一种物质，具有物质的属性，它具有能量。 我们从电容器具有能量来说明电场的能量。 电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过程。 能量的来源：电容器带电过程中外力克服电场力所作的功转化为电容器贮存的能量。 移动 dq ，外力克服电场力所作的功为： 某一瞬时，电容器所带电量为q，极板间的电势为u。 当电容器极板带电量从 0 到Q 时，外力所作的总功为： 外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。 由 有： 电荷是能量的携带者。 两种观点： 电场是能量的携带者—近距观点。 这在静电场中难以有令人信服的理由，在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带者。 所以储存在电容器中的能量为： 以充满介质的平行板电容器为例。 由 有： 结果讨论： 电容器所具有的能量与极板间电场 和 有关， 和 是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。 二、电场能量 电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可定义能量的体密度，它虽然是从电容器间有均匀场而来但有其普遍性。 定义 电场能量密度： 意义：单位体积内的电场能量。 非均匀电场能量计算 只要确定 we 就可计算电场能量 We。 强调：电容器的能量亦可由 计算。 例1：平行板电容器真空时 求： ①.充电后断开电源，插入 ? r 的介质； ②.充电后保持电压不变，插入 ?r 的介质；这两种情况下的 1.充电后断开电源极板上电量不变， 2.介质中场强 3.电压 解： 插入介质后 ①断开电源后，插入 介质； 4.电位移矢量 真空时 插入介质后 由于 D = ?0 ，断开电源后 ?0 不变，D 也不变。 5.电容 由于电容器电容与电量无关，与介质有关，充满介质时 6.能量 插入介质后 解：电压不变即电键 K 不断开。 1.电压 2.场强 3.自由电荷面密度 ②.充电后保持电压不变，插入 ?r 介质； 4.电位移矢量D 5.电容 由于电容器电容与电量无关，与介质有关，充满介质时： 6.电容器能量We 由于q增多而增加的能量，大于插入介质损失的能量，所以We也增加。 真空时 例2：同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为 +?、 -?，其间充有 ?r 电介质。求： ①两柱面间的场强 E；②电势差 U；③单位长度电容 ；④单位长度贮存能量。 解： ①极板间作高为 h 半径为 r 的高斯柱面， 场强 由介质中高斯定理： ②极间电压 ③单位长度电容 h 长电容 单位长度电容 单位长度贮存能量 ④ h 长贮存能量 * * *