11中考数学专题探究-开放性问题课件.ppt

菱形的性质 平行四边形 有一组邻边相等 菱形 菱形的性质 边 对边 平行， 四条边 都相等 角 相邻的 两个角 互补； 对角 相等 对角线 两条对角 线互相平 分，每条 对角线平 分一组 对角 对称性 轴对称， 中心对称 面积 S＝ab (a、b是 菱形的 两条对角 线的长) 想一想, 填一填 A B C D O 正 方 形 的 性 质 边 角 对角线 对称 性 面积 对边 平行， 四条边 都相等 相邻的 两个角 互补； 四个角 都是 直角 两条对角 线互相垂 直平分， 每条对角 线平分一 组对角 轴对称， 中心对称 S＝ 长×宽 四边形 梯形 等腰梯形 平 行 四边形 矩形 菱形 正方形 四边形的知识网络 你能说出这些图形的 判定方法吗? 平行四边形 常用判定方法： 1 、定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2、判定一: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3、判定二: 两条对角本互相平分的四边形是平行四边形. 4、判定三: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 矩形 1、定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2、判定一: 有三个角是直角的四边形是矩形； 3、判定二: 对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形 1、定义: 一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2、判定一： 四边都相等的四边形是菱形； 3、判定二: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形 1、定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的 平行四边形是正方形； 2、判定一： 有一组邻边相等的矩形是正方形； 3、判定二: 有一个角是直角的菱形是正方形。 复习 只有一组对边平行 梯形 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形 四边形 有两腰相等 怎样证明一个四边形是梯形？ （1）证一组对边平行, （2）证另一组对边不平行. （课本p107.随练.2. “四边形ABCD是梯形吗？”） （） 平移一腰 梯形中常用的辅助线. 平移一条对角线 延长两腰 连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交 作梯形的高 等腰梯形有哪些特殊性质？ 从 边 看： 从 角 看： 等腰梯形的两腰相等 等腰梯形同一底上的两个角相等 从 对角线 看： 等腰梯形的两条对角线相等。 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗?能否证明？ 想一想 以上都是新的证题的依据 * * * * 中考数学专题探究 -----开放性问题 开门见山,导入课题 *数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确 定,解法不受限制的数学问题. *特点: 正确答案的不唯一 专题训练 (一)条件开放型 给出题目的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。 填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理。 例题精讲 例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线 再添加一个适当的条件,_____________, 使得⊿ABC≌⊿DCB。 A B C D O 如: AB=BC ∠ACB= ∠DBC OB=OC OA=OB 1:可以添加∠A= ∠D吗? 2:可以添加∠A= ∠D=90°吗? 思考 专题训练 (二)结论开放型 给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题. 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件. 例题精讲 例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的 平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论：——— （不再连结其他线段） E A B C D F O 如