6第六讲 电容、电容器,静电场能量.ppt

§18-3 电容和电容器 电容器是一种储能元件。 电解电容 高压并联电容 微调电容 可变电容 全膜介质电容 自逾式电容 (金属化薄膜电容) 元件实例 例：孤立导体球的电势 孤立导体—其周围不存在其它导体、电介质或任意带电体。 ，与q无关。 但比值： 一、孤立导体的电容 实验证明，对任意形状孤立导体均有 C 是与q，U 无关的常数。 ●电容反映的是导体容纳电荷的能力，仅由导体的几何形状、大小及周围介质决定，而与导体带电的多少及是否带电无关。 物理意义：使导体升高单位电压所需的电量。 定义：孤立导体的电容 如同容器的容纳能力与容纳物无关 二、电容器及其电容 实际中不存在孤立导体。而导体之间、导体与介质之间相互作用，将影响整个空间的电势分布。 解决办法—利用静电屏蔽原理可消除外界对所研究导体的影响。 此时某导体的电容C不能再以比值q /U来反映。 对于非孤立导体，定义带等量异号电荷的两个导体的组合为电容器。 电容器 但比值qA/(UA-UB)与qA及?U无关，反映了A、B 组合的容电性质。 定义：电容器的电容 ◎ A、B称为电容器的两极。 ◎ qA增大时，两极电势差?U成比例地增大。 C 取决于A、B 的大小、形状和相对位置，并与 A、B 之间的电介质有关。 1.平行板电容器[忽略边缘效应 ] 设两极板电荷面密度分别为±?，则两板间电场 三、电容的计算 真空中： 介质中： 2.圆柱形电容器 圆柱及圆筒半径分别为R1、R2，长为L(LR2-R1). 两极间电场 ?为单位长度电量. 3.球形电容器 例：面积为S，极板间距为d的平板电容器，两极之间的电势差为?U。若两极间放一相同面积而厚度为t的均匀介质板(相对电容率为?r)，求:电容C、极板所带电量q、介质和空气中的电场及电位移大小。 解： 故在介质中 极板中电场为零，故对高斯面S1有： 同理取S2，得空气中 两极板间的电势差 电容器的电容 极板上所带的电量 介质中的电位移和电场强度大小 空气中的电位移和电场强度大小 总结电容的计算过程 ●由公式 ●根据定义 ●写出两极间的电场强度分布表达式 (极板电量无需知道，只需假设其带电q)； 求出电容器两极间的电势差； 求出电容C。 电容器的击穿 电容器的连接 1.串联 当电容器两端电压超过一定值时，两级间的电介质变为导体，电容器被击穿。 击穿电压(最大耐压值) E*为击穿场强 2.并联 若不断地从无穷远处搬运dq到该带电体上，最终形成电量为Q的带电体时，外力所做总功为 将电荷dq由a 点移至无穷远点时电场力做功为 而将dq由无穷远点移至a点时需外界反抗电场力做功 §18-5 静电场的能量 一、带电体系的能量 (设 ) 静电力是保守力，外力所做的功将全部转化为带电体的静电能，即 例：求平板电容器的电能 过程：电源做功，电容器电势能增加。充电完毕，两极板间电势差为U，极板上电量为Q. 中间过程：设某时刻极板间的电势为u，极板上的电量为q，则将dq从B板移至A板，电源做功为 电源做功A等于电容器贮存的电能W 电源所做总功 例：求带电Q半径为R的导体球的静电能。 解： 当球带电q 时， 推广：对任何结构的电容器，均有 二、电场的能量 分析：一带电系统形成的过程，就是其电场建立的过程。所以从场的观点来看，带电体系的能量就是电场的能量。 问题：带电系统的能量究竟贮存在何处？ ●静电系统的能量定域在电场中。 以平行板电容器为例： ●电容器的能量贮存在电场中，即为电场能。 电场能量密度(单位体积中的电场能量) 定义： dV体积中的能量 整个空间V 中的电场能量 例1：设球形电容器两极板分别充电至±Q，试计算其电场的能量。 电场能量密度 取半径为r，厚为dr的球壳，则 解：两极间电场