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3.8 刚体绕固定点的转动 * * 3.8.1 定点转动运动学 质点P的速度 ， 质点P的加速度 转动加速度 向轴加速度 根据大小和方向的判断可直接得到 刚体的一般运动 分解为 整体随基点A的平动+绕基点A的定点转动 任意质点P的速度 A A P O(空间固定点) 加速度 其中 3.8.1 定点转动运动学 3.8.1 定点转动运动学 例题 碾磨机碾轮的边缘沿水平面做纯滚动，轮的水平轴则以匀角速 绕铅垂轴OB转动. 如OA=c, OB=b, 试求轮缘上任一点的速度和加速度. 分析：碾轮连同其水平轴OA, 整体在做定点转动，转动定点为O. 公转角速度 和自转角速度 的方向交于定点O，可合成为总角速度。 3.8.1 定点转动运动学 例题 分析 已知碾轮做纯滚动，故与地面接触点D的速度为零，于是DO连线方向即转动瞬轴方向，也就是总角速度 方向。 3.8.1 定点转动运动学 例题 分析 如图建立半活动坐标系O-xyz。某时刻轮缘上任意一点P的位置可由自转角度 确定， 定义为AP与AM的夹角，M是此刻轮缘上的最高点。 3.8.1 定点转动运动学 例题 解法一 根据纯滚动性质，得到 于是 (2) 由(1)(2)可得总角速度为 (3) (4) 由(3)(4)可得P点的速度为 (5) 轮心A的速度 (1) 已知 解法一：水平轴OA与碾轮一到考虑 3.8.1 定点转动运动学 例题 解法一 加速度 将(1)(3)(4)代入(6)算得 (6) 注：也可将(5)式直接代入 , 利用 , , ， 也可得到同样的结果。 3.8.1 定点转动运动学 例题 解法二 解法二：视碾轮做一般运动，选择轮心A为基点 注意：仍是总角速度 其中 * *
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