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演算法與資料結構 製作單位: 高雄市立高雄中學 演算法 演算法的基本定義 應用方法和技巧來解決問題 如: 在地圖中找最短路徑 演算法設計前的步驟 了解問題?分析?解決步驟 演算法的表示方法 文字 自然語言 流程圖 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 虛擬碼 1. 令count=1，sum=0 2. sum=sum+count 3. count=count+1 4. if count 9 then 執行(5) else 執行(2) 5. print sum 搜尋演算法的比較 搜尋演算法 依序搜尋法 〔2,5,11,34,22,7〕 ?搜尋出“22” 從第一個開始找起直到找到, 適用於未排序的資料 二分搜尋法 排序好的資料 與中位數做比較 排序演算法的比較 排序演算法 交換排序法 選擇排序法 插入排序法 合併排序法 快速排序法 排序演算法的比較 交換排序法 拿第一個數與其他數做比較，只要數字比第一個小，則兩數交換，當全部的數都比過之後，最小數即找出，且放在第一個位置 適用於未排序的資料 如〔27,7,2,9,4,85〕 選擇排序法 搜尋出最小的，放在第一個位置，第二小的放在第二個位置，直至全部都排列完成 交換的次數較少 插入排序法 用途在於將數字插入已排序的數列中 合併排序法 1.將數列分成兩個子數列，每一個數列擁有n/2個數字。 2.排列每一個子數列，除非此子數列夠小（只剩一個數字），否則再繼續重覆（1）。 3.結合每一個子數列使之成為單一數列 快速排序法 先找一個指標（為求方便，通常是第一個數），將數列中大於這個指標的數，都放在右邊，反之則放在左邊 和合併排序法相似，但快速排序法的優點是比較節省空間 資料結構 何謂資料 資料就是一堆沒有經過整理的數據 資料結構就是，將資料先放在記憶體中，等有需要用的時候，再拿出來使用 陣列結構 一維陣列 Dim money(49) As Integer 二維陣列 Dim money(0 To 49) As Integer 多維陣列 Dim A(0 To 3 ,0 To 2) As Integer 字串陣列 Dim B(0 To 3,0 To 4,0 To 5,0 To 6) As Integer 資料結構—堆疊佇列與串列 堆疊 後進先出（Last In First Out, LIFO） 如堆積木 堆疊的應用: 河內塔, 前序式or後序式or排序式 佇列 先進先出（First In First Out, FIFO） 如排隊 鏈結串列 單向鏈結 雙向鏈結 樹狀結構 樹根（root） 節點（node） 子樹（subtree） 樹林（forest） 父節點（parent） 子節點（children） 終點節點（terminal node） 分支度（degree） 階度（level） 圖形結構 * * 開始 總和＝0 count＝0 總和＝總和＋count count＝count＋1 count＞100 列印總和 結束 Y N 排序法名稱 優點 缺點 Exchange ? 交換次數很多 Insertion 適用於數列較小的情況 最耗時間 Merge 運作的時間最快 須要額外的空間來處理 Quick 運作的時間最快 須要額外空間來處理，但沒有Merge Sort須要的空間多。 排序法的比較 排序法的比較 排序法的比較 排序法的比較 排序法的比較 data link link data link *