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实验四 十三 牛顿环及光的等厚干涉 【实验目的】 1.用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。 2.用劈尖干涉法测量薄纸的厚度 3.进一步学习读数显微镜的使用方法。 【实验仪器】 牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显微镜，钠光灯及电源。 【实验原理】 如图43-1所示 ： 当薄膜为空气时，其折射率 ，而且上下表面 与 之间的夹角又很小，使光线几乎垂直入射，则 在 表面上，光线 和 的光程差为： 式中， 是因为光线由光疏媒质入射到光密媒质在 界面上反射时，有一项为突变引起的附加光程差。 式（43-1）只与薄膜的厚度 和光波波长有关。 当光程差： 即： 时产生暗条纹； 当光程差 即： 时产生两条纹。 因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹，如图43-2所示。（ ）表示上下表面的平整度很好，因而产生规则的干涉直条纹；（ ）表示上下表面的平整度很差，因而产生不规则的干涉花样。这些均为等厚干涉。 2.牛顿环 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图43-3所示： 一束单色光垂直照射在透明薄膜上，薄膜上、下表面反射的两束光满足相干条件，产生干涉，厚度相同对应同一级次的干涉条纹，故为等厚干涉。 当一束单色光垂直照射时，在薄膜上、下表面的两束光的光程差满足下式： 如图43-4所示： 由图中几何关系可知，干涉环半径 处薄膜的厚度 与平凸透镜的曲率半径 之间有如下关系： 因为 ，上式刻化简为： 将式（43-6）代入式（43-4），并认为空气的折射率 ，则： 干涉环的中心不易测准，从而影响了半径 的准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测量暗环的直径 ，式（43-7）可写成： 另一方面，读数显微镜的系统误差也对 的读数有一定影响，为减小这一影响，我们在实验中通常采用逐差法，具体是，测量第 环和第 环的直径 ，由式（43-8）有： 在实验中，如单色光的波长已知，则可用此法测出透镜曲率半径 ；反之亦然。 3.劈尖干涉 如图43-5所示： 当平行单色光垂直照射时，在劈尖的上下两表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用式（43-1）表示。 级干涉暗条纹对应的薄膜厚度如式（43-2）表示。 由（43-2）可以看出， 时， ，即在两玻璃的接触处为零级暗条纹；如在细丝处呈现 级条纹 ，则待测细丝或薄纸片厚度为： 如果劈尖总长为 ，测出相邻两条纹之间的距离 ，则暗条纹数为 于是： 【实验内容】 1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 （1）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。 （2）接通钠光灯电源，按图43-6放置读数显微镜和牛顿环，用钠光灯垂直照射，经45o反射镜反射到牛顿环器件上，观察牛顿环干涉图样，调节显微镜，使条纹清晰。 （3）找到牛顿环的中心环，将叉丝对准中央暗纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝左方移动，并依次数出暗纹级次（中央为零级）。 2.用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度 （1）将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。 （2）把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在读数显微镜的载物台上，调节读数显微镜，使视场内出现一系列清晰的明暗相间的直条纹。注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围内。 （3）首先测出劈尖长度 ，然后测量20个暗条纹的间距，计算出 即可用公式（43-11）计算出被测量。 【数据处理】 1.列出原始数据和中间计算数据表格。 2.用逐差法处理数据并求出。 3.计算的不确定度，并给出结果标准表达式。 4.计算出被测薄纸片的厚度。 【注意事项】 1．调节显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物移开,使物镜筒自下而上地调节,严禁将镜筒反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。 2．在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置连线平行，同时不要将待测物移动。 3．测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程而引起的误差。 【思考题】 1.牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否均匀？应如何解释？ 2.用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面半径？ 3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有哪些？ * * （43-1） （43-2） （43-3） （43-4） （43-5） （43-6） （43-7） (43-8) （