中考数学复习-特殊三角形.ppt

制作-zy 1、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点， 已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点， 且使得△ABC为等腰三角形，则C点的个数是（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 2、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰 三角形DCABE 的底角为（ ） A、30° B、36°或60° C、75°或15° D、75° 等腰三角形的分类讨论 一、关于角的问题 1、（1）已知等腰三角形的一个内角为75°，则其顶角为（ ） A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75° （2）若一个等腰三角形的一个内角为105°，则另两个角的度数为 。 2、（1）已知等腰三角形的一个外角为40°，则其顶角为 。 （2）已知等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角为 。 二、关于边的问题 3、（1）一个等腰三角形两边长分别为4和5，则它的周长等于_________。 （2）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于 。 4、（1）如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另两边长为 。 （2）如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另两边长为 。 三、关于中线的问题 5、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长 。 6、若一个等腰三角形的底边为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为 。 链接：若一个平行四边形一个内角的平分线分对边为4和5两部分，则这个平行四边形的周长为 。 四、关于高的问题7、等腰三角形的一个内角为40°，则一腰上的高与底边的夹角为 。8、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。 五、关于垂直平分线的问题 9、在ΔABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在直线相交所成的锐角为50°，则底角的度数为__________ * 等腰三角形（等边 三角形）的判定 等腰三角形 (等边三角形)的性质 边 角 重要线段 两条腰相等 等边对等角 （三条边都相等） (三个角都相等，并且每个角都等于60°) 三线合一 两条边相等 等角对等边 （三条边都相等） (1.三个角都相等 2.有一个角等于60 °的等腰三角形) 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 知识回顾： 如图，△ABC中，AB=AC=10， BC=6 , AD⊥BC于D,∠BAC=50 °, 则∠ B=∠C=_____ ° ∠BAD=_____°, BD=DC=______ C B A D E 过点D作DE∥AC交AB于点E,则△ADE是______三角形 （ ） A .等腰三角形 Ｂ.等边三角形 Ｃ.直角三角形 Ｄ.无法判断 65 25 3 A （1）若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为 。 （2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是 。 80°，20°或50°，50° 11cm或13cm （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为___________ 。 60°或120° (4)如图，△ABC中，AB=AC, 点D是AC边上一点，且AD=BD=BC,则图中有______ 个等腰三角形，分别是___________________________，∠A= ____ ° 36 3 △ABC, △ABD , △BCD ?　类型之一　等腰三角形的性质的运用 命题角度： 1. 等腰三角形的性质； 2. 等腰三角形“三线合一”的性质； 3. 等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质. 例1 [2012·镇江] 如图20－1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF. (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系， 并说明理由． 解： (1)证明：∵AD∥BC， ∴∠ADE＝∠BFE，∠DAE＝∠FBE. ∵E是AB的中点， ∴AE＝BE. ∴△ADE≌△BFE. (2)EG与DF的位置关系是EG⊥DF. ∵∠GDF＝∠ADF， 又∵∠ADE＝∠BFE， ∴∠GDF＝∠BFE， ∴GD＝GF. 由(1)得，DE＝EF， ∴EG⊥DF. ?　类型之二　等腰三角形判定 命题角度： 等腰三角形的判定． 例2