微波技术基础10-微波谐振腔的微扰理论资料.ppt

在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调。 什么是微扰？ 在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁或放入介质，使腔 内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率 相应变化。 计算方法：微扰法—微扰法就是通过微扰前的量来近似求得微扰后的改变量。 腔壁微扰 微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件。 将 点乘 ， 取共轭后点 乘 ，并相减： 对 和 作类似运算 将以上两式相加后对V积分，再应用散度定理，最后得 对于腔壁向外微小拉出，即向外微扰，其频偏的表达式 与该式反号. 由该式看出，受微扰的频率变化与腔体变形的位置有关。假如在腔内磁场较强，电场较弱处，腔体表面向内推入，则谐振频率降低。 介质微扰分为两种： 一是整个腔中介质常数略有变化(大体积，小ε) ； 二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变（小体积，大ε）。 对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但介质常数和谐振频率均要用复数形式代入： 可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移，虚部引起空腔Q0改变。 * * 微波谐振腔 微波谐振腔的微扰理论 微扰分两种情况 （1）腔壁微扰：尺寸微小变化 （2）介质微扰：尺寸不变，腔内介质作微小变化 微波谐振腔 微波谐振腔 微扰前 微波谐振腔 微扰后 上式利用了 微波谐振腔 麦克斯韦方程组出发得 到的严格表达式 （推导请参见教材） （6.8-9） 微扰时 (6.8-9)式分子： 利用 以及散度定理，上式可得 (6.8-9)式分母 微波谐振腔 （6.8-9）式可表示为 或 腔壁微扰公式 结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时 ，如果微扰部分的磁场较强，则频率升高；如果电场较强，则频率降低。 腔壁向外拉出，其效应与上相反。 可利用这个特性来对谐振腔进行调谐 微波谐振腔 微波谐振腔 介质微扰 情形1 情形2 微波谐振腔 微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件: （在S0上） 微扰前 微扰后 (在S上） 微波谐振腔 （请参见教材） 推导过程与腔壁微扰情况相似，可得 （空腔全填充介质——微扰公式） 对于介质微扰的第一种情形 扰动公式 微波谐振腔 对于介质微扰的第二种情形： 利用 （空腔介质微扰公式） 如介质中场是均匀的，则 无论在腔中何处放入介质，均使受扰腔的谐振频率降低 上式可用来测量 微波谐振腔 微波谐振腔 微波谐振腔 将上式分为两项： [例]半径为r0的细金属螺钉从顶壁中央旋入TE101模式矩形空气腔内深度h，求微扰后谐振频率变化表示式。 解： 未微扰时TE101模式矩形腔的场分量为 螺钉很细，可以假定螺钉处的场为常数，且可用x=a/2，z=L/2处的场来表示： Ey（a/2,y,L/2）=E101 Hx(a/2,y,L/2)=0 Hz(z/2,y,L/2)=0 因此，利用腔壁微扰理论公式（6.8-11a），其分子计算结果为 式中， 是螺钉的体积； （6.8-11a）的分母计算结果为 最后得到 结果表明，螺钉旋入使谐振频率降低 [例]在腔底放置薄介质板的TE101模矩形腔，试用微扰公式计算谐振频率变化表示式。 解：TE101模式矩形腔未微扰时的电场为 利用介质微扰公式（6.8-17），其分子经过计算得 电场储能为 带入（6.8-17），最后可得 如果采用模式TE105，结果有什么区别？？？ 练习: 在腔体正中央放入一微小介质杆, 求介质的 作业 6.17, 6.21 微波谐振腔 Continue…… * *