第21章光的吸收散射和色散本章学习目标1．了解光的色散.docVIP

第21章 光的吸收 散射和色散 ◆ 本章学习目标 了解光的色散、吸收和散射现象； 理解光的色散和吸收的电子论解释 ◆ 本章教学内容 光的色散； 光的吸收； 光的色散和吸收的解释； 光的散射。 ◆ 本章教学重点 光的色散、吸收和散射现象 ◆ 本章教学难点 光的色散和吸收的电子论解释 本章学习方法建议及参考资料 注意讲练结合； 要注意依据学生具体情况安排本章进度 参考教材 易明编，《光学》，高等教育出版社，1999年10月第一版 　　 §21．1 光的色散 一、色散现象 在真空里，光以恒定的速度传播，与光的频率（波长）无关。但光通过介质时，光的传播速度要发生变化，不同频率的光在同一种介质中传播的速度不相同，这表明介质对不同波长的光有不同的折射率。所以当一束白光或多色光入射在两种透明介质分界面上时，只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角折射而散开。这种由于介质的折射率随光的波长而变化所发生的现象称为光的色散。1672年牛顿发现了光是色散现象。它令一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜，在棱镜后的屏上得到一条按波长不同而规则排列的彩带。定量研究光的色散现象的结果表明，对于一定的介质，折射率是波长的函数，即 （21-1） 为了表征介质的折射率随波长变化快慢的程度，引入介质的色散率，定义为介质的折射率对于波长的导数，即 （21-2） 在数值上色散率等于介质对于波长差为1单位的两光的折射率之差。色散率的数值越大，表明介质的折射率随波长变化越快，反之亦然。 二、正常色散 描述折射率n随波长变化关系的曲线称为色散曲线。色散曲线首先是从实验获得的。用不同波长的单色光仔细测量该光线通过棱镜的最小偏向角，再利用 式，就可以求出构成棱镜介质的折射率n与之间的关系曲线，即色散曲线。 图 1是几种介质的色散曲线.从图上可以看出，凡对可见光透明的介质，它们的色散曲线具有以下共同特点：它们的折射率n都随波长的增加而减小，而且波长越长，曲线越平缓。这就表明介质的折射率n及色散率的数值都随波长的增加而减小，这样的色散称为正常色散。所有不带颜色的透明介质，在可见光区域内都表现为正常色散。当一束白光通过透明介质发生正常色散时，白光中的紫光比红光偏折得更厉害，而且在形成的光谱中紫端比红端展得更开，即紫光比红光折射率大，紫光的色散率比红光的折射率也大些。 不同介质的色数曲线没有简单的相似关系。在波长一定时，不同介质的折射率越大，其色散率也越大，因而用不同材料制成的棱镜，得到的光谱所对应的谱线间隔也就不完全一致。 描述正常色散的经验公式是科希(Cauchy)于1836年首先给出的 （21-3） 式中A,B,C是由所研究的介质的特性决定的常数，这些常数的值可由实验测定。只需测出三个已知波长的折射率值并代入（3）式中即可求出。当波长变化范围不大时，科希公式只取前两项，即 （21-4） 对上式求导可得介质的色频率 （21-5） 式中A,B均是正值。上两式表明：当波长增加时，折射率和色散率的数值均减小。（21-5）式中的负号表明，当发生正常色散时，介质的色散率，科希方程在可见光区域内对于正常色散相当准确。 对正常色散的观察，早在1672年牛顿就利用三棱镜把日光分解为彩色光带从而观察到了色散现象。以后牛顿又利用交叉棱镜法将色散过程非常直观地显示了出来。 三、反常色散 折射率和波长之间还有更复杂的关系，对可见光透明的介质，在其他波段（如红外区）常表现出对光的强烈吸收，对光有强烈吸收的波段称为吸收带。如果将折射率的测量范围扩展到存在吸收带的区域，在吸收带附近的色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同。1862年，勒鲁（Le Roux）曾用充满碘蒸汽的三棱镜观察到光通脱该三棱镜折射时，紫色光的折射比红色光的折射小，这两色光之间的其他波长的光几乎全部被碘蒸汽吸收，这恰与色散率的正常色散相反，勒鲁把这种与正常色散相反的色散现象称之为反常色散。这个名称一直被延用到现在。在液体中也回发生反常色散现象。研究充满三棱镜柱形容器中的品红溶液所得的光谱，发现在吸收带两边紫光的偏折比红光的偏折小。 图2是实际测量所得的石英的色散曲线。曲线在可见光区域内属于正常色散，PQ段可由科希公式准确地表示出来。当向红外区域延伸并接近石英的吸收带时（图中R点），曲线则明显偏离正常色散曲线而急剧下降，折射率的减少比科希公式预示的要快得多。在吸收带内光非常弱，所以折射率的测量比较困难，测量时需要将石英制成薄膜。折射率n与波长的关系曲线测量结果如图 2中虚线所示。从图中可以看出，这段曲线是