复习-10级电磁场及波.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 一、内容体系 二、核心内容 三、各章主要内容 第 1 章 矢量分析 第 2 章 电磁场的基本规律 电介质的极化 电位移矢量 麦克斯韦方程组 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 3.3.1 恒定磁场 5.4 色散与群速 6.3 斜入射 媒质1中的入射波： 媒质1中的反射波： 媒质1中的合成波： 媒质2中的透射波： 分界面上的反射系数Γ和透射系数τ为 若两种媒质均为理想介质，即?1= ?2= 0，则得到 若媒质2为理想导体，即?2 = ?，则 ，故有 设两种理想介质的波阻抗分别为η1 与η2 ，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。 首先求出第一个分界面上的等效波阻抗。考虑到 η1 η η2 ② ① 为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得 四分之一波长匹配层 同时， 半波长介质窗 如果介质1和介质3是相同的介质，即 ，当介质2的厚 度 时，有 由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数 结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这 种厚度 的介质层又称为半波长介质窗。 入射面：入射线与边界面法线构成的平面 反射角θr ：反射线与边界面法线之间的夹角 入射角θi ：入射线与边界面法线之间的夹角 折射角θt ：折射线与边界面法线之间的夹角 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 i q r q t q z x y i E // i E i ^ E 入射波 反射波 透射波 分界面 入射面 // r E r ^ E r E t ^ E t E // t E i k r k t k 分界面上的相位匹配条件： 6.3.2 反射系数与折射系数 任意极化波＝平行极化波＋垂直极化波 定义（如图所示) 平行极化波:电场方向与入 射面平行的平面波。 垂直极化波:电场方向与入 射面垂直的平面波； 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 i q r q t q z x y i E // i E i ^ E 入射波 反射波 透射波 分界面 入射面 // r E r ^ E r E t ^ E t E // t E i k r k t k 1. 垂直极化波的反射系数与透射系数 媒质1中的入射波： 由于 故 介质 1 介质 2 z x 入射波 反射波 透射波 O 媒质1中的反射波： 由于 故 介质 1 介质 2 z x 入射波 反射波 透射波 O 媒质2中的透射波： 故 由于 介质 1 介质 2 z x 入射波 反射波 透射波 O 对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0 ，则 菲涅尔公式 1 2 垂直极化波的反射系数与透射系数： 2. 平行极化波的反射系数与透射系数 由于 故 媒质1中的入射波 介质 1 介质 2 z 入射波 反射波 透射波 x O 由于 故 其中 媒质1中的反射波 介质 1 介质 2 z 入射波 反射波 透射波 x O 其中 媒质2中的透射波 介质 1 介质 2 z 入射波 反射波 透射波 x O 对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0 ，则 菲涅尔公式 平行极化波的反射系数与透射系数： 6.3.3 全反射与全透射 1. 全反射与临界角 概念：反射系数的模等于 1 的电磁现象称为全反射。 条件：（非磁性媒质，即 ） 由于 称为全反射的临界角。 透射波电场为 θ i θc 时， 透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。 对全反射的进一步讨论 ，全反射！ 2. 全透射和布儒斯特角 ——平行极化波发生全透射。 当θi＝θb 时，Γ// = 0 全透射现象：反射系数为0 ——无反射波。 布儒斯特角（非磁性媒质） ： 讨论 在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。 任意极化波以θi＝θb 入射时， 反射波中只有垂直极化分量—— 极 化滤波。 ≠ 0 (1) 假定两电极间的电流为I ； 计算两电极间的电流密度 矢量J ； 由J = ? E 得到 E ; 由 ，求出两导 体间的电位差； (5) 求比值 ，