大学物理习题课3_图文.pptVIP

* 1. 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势. 电势与电势能的计算 3.电场力作功和电势能的计算 习题课 静电场力作功 电势能 电势 +Q R q a d 1.试验电荷q沿半径为R的3/4圆弧轨道由a点移到d点，电场 从d点移到无穷远处，电场力 作功为______________ 。 力作功为________， 0 ? 电偶极子在均匀电场中所受的力矩为： 2. 一电偶极矩为 的电偶极子放在场强为 的均匀外电场中， 与 的夹角为 ? ，在此电偶极子饶垂直于 （ ， ）平面的轴沿 ? 角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做功 A =_________________ 3：如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)． 解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx， 其上电荷为 E = 0 ( r R ) ( r R ) 均匀带电球面场强分布 均匀带电球面 (R, q) 电场中电势的分布 当 r R 时, 当 r R 时, dW = (qldx) / (4pe0 x) 整个线电荷在电场中具有电势能： 电荷元在球面电荷电场中具有电势能： 均匀带电球面 (R, q) 电场中电势的分布 当 r R 时, 当 r R 时, 4. 一半径为 R 的均匀带电圆板, 其电荷面密度为? (0), 今有一质量为m, 带电量为?q的粒子(q0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动. 已知在距圆心o为b的位置时, 粒子的速度为v0, 求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变). x o ?q b R 解：均匀带电圆板在轴线(x轴)方向上任一点的电势为： 设带电粒子击中圆板时的速度为v，根据能量守恒，可求得v ： 5 一半径为R的带电q的球体，其电荷体密度分布为 求：球内，外各点的电势. 解:方法（1） 视为许多半径不等的均匀带电球面,利用均匀带电球面的电势公式及叠加原理,得: 均匀带电球面(r/)在球内p(r)点的电势 r p 球内各点的电势 球外各点的电势 r 均匀带电球面(r/)在球内p(r)点的电势 r p 方向沿半径向外 方向沿半径向外 球内各点的电势 在球外取半径r的球面为高斯面，则 方法（2）: 在球内取半径r的球面为高斯面，则 S S 球外各点的电势 球内各点的电势 求电偶极子的电势分布及其 当 r》l 时,可做如下近似： 解： 6： 场强的分布。 已知电偶极子的电势为 当θ =π / 2 时 电偶极子中垂线上一点的场强。 * *