大学物理第5章_刚体教案详解.ppt

例题1. 如图所示，定滑轮A绕有轻绳，绳绕过另一滑轮B后挂一物体C，两滑轮看成均匀圆盘，半径分别是R1和R2，质量为m1和m2，C的质量为m3，忽略轮轴摩擦，求物体C由静止下落h时的速度。 h R2 R1 分析受力和力矩情况 解：如果选取绳子、A、B、C和地球为系统一起考虑，只有重力（保守内力）做功，可以列出系统的机械能守恒。以C下落h后的高度为重力零势能面。假设A和B的角速度： 其中圆盘转动惯量为 可求出物体C的末速度 绳子在某一时刻是不能拉伸的： 例题2. 如图所示，一均匀细棒，长为l，质量为m，可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转动，棒被拉到水平位置从静止开始下落，当它转到竖直位置时，与放在地面上一静止的质量亦为m的小滑块碰撞，碰撞时间极短，小滑块与地面间的摩擦系数为μ，碰后滑块移动距离S后停止，而棒继续沿原转动方向转动，直到达到最大摆角。求：碰撞后棒的中点C离地面的最大高度h。 分析：本题有三个物理过程： 过程Ⅰ：棒由水平转到竖直的过程，这个过程中，对棒和地球 系统，外力（轴对棒）不作功，仅有保守内力作功， 机械能守恒。 过程Ⅱ：棒与滑块碰撞过程。碰撞过程中棒与滑块的位移都可 忽略不计；由于碰撞时间极短，并且外力为恒力，因 此在碰撞过程中外力对轴O的冲量矩可忽略，可近似 地用对O轴的角动量守恒定律求解。 过程III：碰撞之后，棒继续上摆，棒、地系统机械能守恒，滑块在水平面上运动。 解：过程Ⅰ：棒下落过程，棒、地球系统，机械能守恒 过程III：对滑块由动能定理 过程Ⅱ：棒与滑块系统碰撞过程中，对O轴的角动量守恒 对棒、地球系统，棒上升过程中，机械能守恒 联立以上各方程，可以解出 质点运动 刚体定轴转动 位置矢量 角位置 位移 角位移 速度 角速度 加速度 角加速度 力 F 力矩 M 质量 m 转动惯量 J 动量 角动量 牛顿第二定律 转动定律 动量定理 角动量定理 动量守恒定律 角动量守恒定律 动能 转动动能 功 力矩的功 动能定理 转动动能定理 例题：如图所示，一质量为M、半径为R的圆盘，可绕一无摩擦的水平轴转动。圆盘上绕有轻绳，一端悬挂质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度的大小为多少？设绳的质量忽略不计。 解：圆盘和物体的受力如图，对于圆盘，根据转动动能定律： 对于物体来说，由质点动能定理，得 T’ P h R T N’ P’ 由牛顿第三定律 由于绳与圆盘之间无相对滑动，故有： 解上述方程，可得 Note：下次课开始讲《大学物理》（中册）电磁学内容 * 第一篇 力 学 §5.1 刚体的平动和定轴转动 刚体的平动可视为质点的平动问题。 1 刚体的定义 刚体是一个质点系，其内部任意两点之间距离在运动中始终不会改变。（有形状而无形变、理想模型、质点） 3 刚体的平动：内部两点间连线方向始终 不发生改变 刚体上所有的质点均绕同一直线做圆周运动，则称刚体在转