数学课程理念及目标.ppt

如何从数学上把握数感 对单位的感觉，对数量级的把握。 对数量关系的把握。 与估算关系密切。 重视低段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系 。 紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感 。 让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验 。 怎样进行数感的培养 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 什么是符号意识 符号可以用来表示一类东西 。 符号可以表示两类事物的关系 。 符号是表示一类我们要研究的对象的一种办法 。 从数学上分析符号的价值 在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识 。 结合现实情境培养学生的符号意识。 在数学问题解决过程中发展学生的符号意识 。 如何培养符号意识 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 什么是空间观念、几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 什么是空间观念、几何直观 两者都建立在图的基础上。 实物到图形，图形到实物，是两者重要的载体。 重视基本图形。 图形的运动。 空间不仅限于几何的范围，是数学上非常重要的内容。 几何直观能够把难得数学问题变得容易一些。 如何从数学上理解空间观念和几何直观 图形可以帮助我们刻画描述数学问题，图形可以帮助我们找到解决数学问题的思路，图形能帮助我们理解和记忆我们所得到的数学结果 。 ——希尔伯特 现实情境和学生经验是发展空间观念的基础。 利用多种途径发展学生的空间观念 。 在学生的思考、想象过程中发展空间观念。 如何培养空间观念 在教学中使学生逐步养成画图习惯。 重视变换——让图形动起来 。 学会从“数”与“形”两个角度认识数学。 掌握、运用一些基本图形解决问题。 如何培养几何直观 专题六 标准中的核心概念（三） 数据分析的观念 运算能力 推理能力 模型思想 《标准》中对数据分析观念的界定 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。 统计解决问题的过程 ，学生需要经历搜集数据、梳理数据表达数据，从数据中提取信息，用信息来说明问题 。 学生在初中能够体会到数据中蕴含的随机，初中和小学的一个重大区别，就是要用样本来处理数据的问题，而不是用整个所有的事情出现的数据都搜集在一起来处理数据的问题。 统计的核心是从数据中提取信息。 数据分析观念的培养 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 《标准》中对运算能力的界定 理解运算本身的背景是提升运算能力，讲清楚算理的很重要的一个支撑点 。 清楚法则和运算结果的唯一性之间的关系。 运算能力属于演绎推理，推理能力与运算能力有密切的关系 。 运算能力在初中的地位和价值 由具体到抽象 由法则到算理 由常量到变量 如何培养运算能力 在义务教育阶段，运算能力的培养、发展要经历如下过程： 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 《标准》中对推理能力的界定 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 《标准》中对推理能力的界定 整个数学都是培养推理的载体，也是培养逻辑推理的载体 。 几点补充 合情推理不是依附于演绎推理，或者为演绎推理服务的一种方式，而是一个非常重要的推理方式，例如统计。 几点补充 希望我们的老师能够积累好的经验，好的案例，来加大我们对于所谓合情推理和归纳推