数学：第30讲数据收集、整理及描述(52张).ppt

孔隆教育 孔隆教育 驾校一点通365网 / 驾校一点通2016科目一 科目四驾驶员理论考试网 / 2016科目一考试 科目四考试 统计图的转化 常见的统计图之间的转化主要是直方图与扇形图之间的转化，其关键是要抓住直方图中各组数据的频数、频率及所占总数据的百分比，特别是数据百分比与扇形表示此数据的圆心角，这样完成图形之间的转化；折线图与直方图之间的转化较简单. 【例】(2010·广州中考)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： (1)本次问卷调查取样的样本容量为____，表中的m值为_____. (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图. (3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 【思路点拨】 【自主解答】(1)200 0.6 (2)72°;补全图如下： (3)1 500×0.6=900(人). (2011·江西中考)以下是某省2010年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校25 000所，其中小学12 500所，初中 2 000所，高中450所，其他学校10 050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人. 结合近年中考试题分析，数据的收集、整理与描述的内容考查主要有以下特点： 1.统计图在近几年中考中的地位越来越重要，已成为许多省、市中考命题的热点之一，主要考查频数分布直方图、扇形图，利用统计思想解决一些应用题. 2.随着“用数学意识”的增强，涉及与本讲密切相关的生活、生产中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，考查我们的阅读能力、探究能力、分析决策能力. 1.能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本容量四个基本概念. 2.能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能用画统计图、列表等方式对所收集的数据进行有效的整理. 3.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图. 数据的收集 与数据收集相关的概念主要有：全面调查(普查)与抽样调查(抽查)的概念；总体、个体、样本、样本容量的概念. 数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查；两种调查方法各有利弊，全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面，但操作性不是很强，尤其是对数据量较大、调查范围较广的调查对象；而抽样调查所反映的数据不是很准确，但操作性较强.选用哪种调查方法要视具体情况而定. 【例1】(2011·扬州中考)下列调查，适合用普查方式的是 ( ) (A)了解一批炮弹的杀伤半径 (B)了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 (C)了解长江中鱼的种类 (D)了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【思路点拨】 【自主解答】选D.选项A在调查过程中具有破坏性，不适合普查，选项B、C由于被调查个体的数量太多，也不适合普查，选项D中调查一个班的同学，数量很有限，适合普查. 1.(2011·綦江中考)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) (A)对綦江河水质情况的调查 (B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 (C)对某班50名同学体重情况的调查 (D)对某类烟花爆竹燃放情况的调查 【解析】选C.A、B、D选项中的数据比较多，只能采用抽样调查的方式. 2.(2011·内江中考)为了了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了1 600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( ) (A)32 000名学生是总体 (B)1 600名学生的体重是总体的一个样本 (C)每名学生是总体的一个个体 (D)以上调查是普查 【解析】选B.总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.选项A、C都没有指明具体的调查对象(体重)，故不正确，本题调查方式是抽样调查，不是普查，故选项D不正确. 3.(2011·重庆中考)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) (A)调查我市中学生每天体育锻炼的时间 (B)调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 (C)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 (D)调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 【解析】选A.A中所涉及需要调查的对象较多，适宜采用抽样调查；B中调查的对象较少