决策论模型1教案详解.ppt

* 决策论简介 1.决策无处不在 2.描述与决策 3.决策的要素： 1).被选方案：决策者可控制。 2).自然状态：构成决策的环境，决策者不可控制。 3).结果：1个行动与1个自然状态结合就是1个结果。 4).效用：决策者对每一个结果的满意程度。 5).目标：决策者想要什么 4.决策形式的基本类型： 1).确定型决策：自然状态就1个，选效用大者。 例1. 背包问题 例2. N台机器，N个工作，每台机器安排一项工作，如何安排生产费用最小？ 例3. 欧洲城市道路，走遍各市，如何走路线最短？ 2). 风险决策，多种自然状态，每种自然状态发生的概率已知。 天气 产值 策略 最好 较好 坏 A 10 1 －2 B 8 4 0 C 3 3 3 概率 0.15 0.60 0.25 例4：农夫的决策(单级决策)。 方 案 效 益 值 价格 (概率) 价格低落(0.15) -100 -200 -300 -200 -300 价格中等(0.5) 0 50 50 0 -250 价格高涨(0.35) 100 150 250 200 600 按原工艺生产 买专利成功 自行研究成功 (0.8) (0.6) 产量不变 产量不变 增加产量 增加产量 例5. 某工厂因某工艺老化，生产成本高。工厂管理和级数人员欲采用新工艺，各种情况如下表，(若研究或谈判买专利失败，则采用原工艺生产，并保持原产量不变)试决定采用何决策？ 1 3 2 4 5 7 6 8 11 10 6 9 高 中 低 高 中 低 高 中 低 高 中 低 高 中 低 高 中 价格 价格 价格低 -100 0 100 -200 50 150 -300 50 250 -200 0 200 -300 -200 600 -100 0 100 .15 0.5 .35 .15 .15 .15 .15 .15 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 买专利 自行研究 失败 失败 成功(0.8) 成功(0.6) 产量增 产量增 产量不增 产量不增 决策树 3). 不确定型决策:多种自然状态，每种自然状态发生的概率未知。(如上例中概率未知) 主观主义者：凭主观定出概率转为风险决策。 悲观主义者：选最差效用的最好者Maximin。 如上例中：A:－2；B：0；C：3；其中3最大，故选决策C。 乐观主义者：从最好中选最好Maximax. 如上例中：A：10；B：8；C：3；其中3最大，故选决策A。 后悔者：构造后悔阵(对每种自然状态，用最大效用与该状态每个效用之差)，例4的后悔阵为： 最好 较好 坏 A 0 3 5 5 B 2 0 3 3 C 7 1 0 7 Row Maximax Minimax 合作对策 Shapley值 例1. 甲、乙、丙3人经商，若单干每人仅获利1元。甲乙合作可获利7元；加丙合作可获利5元；乙丙合作可获利4元；3人合作可获利10元。今3人合作，问如何分配10元收入？ 定义：有甲参加和无甲参加时此合作的收入之差，为甲在此种合作中的贡献。 甲：1－0＝1(元) 甲乙：7－1＝6(元) 甲丙：5－1＝4(元) 甲乙丙：10－4＝6(元) 甲应得的收入应为以上4个贡献的加权平均。 一般n 人合作对策模型可叙述如下： I={1，2，…，n}，对I任意子集S?I对应一个实数，v(S)满足： v(? )=0 ; v(S1US2)?v(S1)+v(S2) (S1? S2)?? 则称v 为定义在I上的特征函数。 合作对策是指定了特征函数的I中n人的合作结果, 用向量函数： ?(v)=(?1(v), ?2(v), …, ?n(v))表示。 其中：?i(v)=? w(|S|)[v(S)－v(S－{i})] S? Si w(|S|)= (|S|－