2012年高考文科数学解析分类汇编：三角函数(逐题详解).doc

2012年高考文科数学解析分类汇编：三角函数 一、选择题 ．（2012年高考（重庆文）） （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（浙江文））把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是 ．（2012年高考（天津文））将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 B．1 C． D．2 ．（2012年高考（四川文））如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（上海文））在中,若,则的形状是 （　　） A．钝角三角形. B．直角三角形. C．锐角三角形. D．不能确定. ．（2012年高考（陕西文））设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 A B C．0 D．-1 ．（2012年高考（山东文））函数的最大值与最小值之和为 B．0 C．-1 D． ．（2012年高考（辽宁文））已知,(0,π),则=1 B． C． D．1 ．（2012年高考（课标文））已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= B． C． D． ．（2012年高考（江西文））若,则tan2α=- B． C．- D． ．（2012年高考（湖南文））在△ABC中,AC= ,BC=2,B =60°,则BC边上的高等于 B． C． D． ．（2012年高考（湖北文））设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4．（2012年高考（广东文））(解三角形)在中,若,,,则 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（福建文））函数的图像的一条对称轴是 B． C． D． ．（2012年高考（大纲文））已知为第二象限角,,则 B． C． D． ．（2012年高考（大纲文））若函数是偶函数,则 B． C． D． ．（2012年高考（安徽文））要得到函数的图象,只要将函数的图象 （　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 二、填空题 ．（2012年高考（重庆文））设△的内角 的对边分别为,且,则____ ．（2012年高考（陕西文））在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=,c=2,则b=______ ．（2012年高考（福建文））在中,已知,则_______. ．（2012年高考（大纲文））当函数取最大值时,____. ．（2012年高考（北京文））在△ABC中,若,,,则的大小为___________. 三、解答题 ．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式; (II)求函数的值域. ．（2012年高考（浙江文））在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.．（2012年高考（天津文））在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.．（2012年高考（四川文））已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)若,求的值. ．（2012年高考（上海文））海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处,如图. 现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.(1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?．（2012年高考（陕西文））函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.．（2012年高考（山东文））(本小题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.．（2012年高考（辽宁文））在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.．（2012年高考（课标文））已知,,分别为三个内角,,的对边,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.．（2012年高考（江西文））△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6c