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教育统计与测量（SPSS）复习 第一章：概述 1．什么是信息？ 简单地讲，通过信息，可以告诉我们某件事情，可以使我们增加一定的知识。英语中的信息是“information”，表示信息可以让受者产生某种形式的变化，这种变化可以让受者从认识上的不完全、不理解、不确定变为完全、理解和确定。  ? 信息论的奠基者香农将信息定义为熵的减少，即信息可以消除人们对事物认识的不确定性，并将消除不确定程度的多少作为信息量的量度。 信息的价值因人而异。 所谓有用的信息，因人而异。是否是信息，不是由传者，而是由受者所决定。 2．教育信息数量化的特点 表示教育信息的数量与各种物理测量的数量有着明显的不同，在教育信息的统计处理中，应根据教育信息数量化的方法、特点不同，决定对这种信息进行统计处理的具体方法。这是进行教育信息处理的重要关键。 3．教育信息数量化的尺度 （1）名义尺度(nominal scale) ：名义尺度的数值仅具符号的意义。名义尺度的数字多用于表示不同的数别，它为教育信息的表示，存贮带来了很大的方便。 （2）序数尺度(ordinal scale) ：序数尺度的数字多用于表示某些现象的排列顺序，可比较其大小，但不能进行四则运算，所以对这类数字的数值群的处理较多。 （3）距离尺度(interval scale，equal unit scale)：距离尺度又称间隔尺度，是指数值间的距离（间隔），具有加法性。距离尺度要求具有等价的单位，但不要求确定的零点位置。对距离尺度的数字可以计算算术平均值、计算标准差，求相关系数等各种统计处理。 （4）比例尺度(ratio scale) ：比例尺度是一种具有绝对零度的距离尺度值。表示身长、体重的数值是比例尺度值。对比例尺度的数字可进行各种统计处理。 4．数据的类型 （1）定类数据（也称名义级数据），是数据的最低级。（性别、编号） （2）定序数据（也称序次级数据），是数据的中间级。（名次、优秀良好及格、有顺序的） （3）定距数据（也称间距级数据），是具有一定单位的实际测量值。（可以比较距离，可以进行平均值、标准差等运算，但不能进行加减乘除） （4）定比数据（也称比率数据），是数据的最高等级。（测验成绩、身高、体重等，可以进行各种处理） 5．描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。其目的在于将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、减缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。 例如描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及格率或优秀率等。 6．推断统计 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。其目的在于根据已知的情况，在一定概率意义上估计、推断未知的情况。 例如随机抽取某校若干名学生的考试成绩，推断该校学生成绩与全市该类学生考试成绩的差异性。 7．教育统计中几个基本概念 （1）随机现象与随机变量 随机现象是一种不确定性现象。如考试、心理测验等。存在随机误差。我们把具有变化规律的表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。如学生的身高、体重、性别、智商、成绩等等。随机变量具有离散性、变异性与规律性等特点。 （2）总体和个体 总体：所研究对象的全体称为总体（或母体）。 个体：组成总体的元素称为个体。在一个总体中，若个体的数目是有限的，则该总体称为有限总体；若个体的数目是无限的，则该总体称为无限总体。 （3）样本：样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。 样本中包含的个体数目称为样本的容量，一般用n表示。样本中个体数目大于30一般称为大样本，等于或小于30称为小样本。 （4）样本上的数字特征是统计量。也就是说，根据实得的数据所计算出的能够描述这组数据各种特征的数量是统计量。 （5）总体上的各种数字特征是参数。也即反映总体上各种特征的数量参数。在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 8．常用统计量 （1）集中量数：代表一组数据典型水平或集中趋势的量。常用的集中量有算术平均数、中位数（首先将数据依其取值大小排列成序，然后找出位于中间的那个数，就是中位数。有两种情况： 1．数据个数是奇数的情况。则取序列为第（N+1）/2的那个数为中位数。2．数据个数是偶数的情况。则取序列为第N/2与第（N/2）+1个这两个数据的均数为中位数）、众数（出现频数最多的数）等。 （2）差异量数：代表一组数据离散程度、变异程度的量。常用的差异量指标有全距(一组数中最大值与最小值之差)、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差（标准差的值越大，表明这组数据的离散程度越大，即数据越参差不齐，分布范围越广）、差异系数等。 区别：集中