定理及公式测验版.doc

三角形和四边形定理测验 等腰三角形 1等腰三角形的平分线、底边上的和高互相重合 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（等角对等边）（二）等边三角形 1性质：等边三角形的各角都，并且每一个角都等于° 2.等边三角形的判定：＿＿＿＿边都相等的三角形是等边三角形。 3等边三角形的判定：＿＿＿＿个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60°的三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么3.直角三角形斜边上的中线等于°,D为BC中点 ∴AD为直角三角形斜边上的中线 ∴＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿=＿＿＿＿ 4.勾股定理：把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 导出公式 ＿＿＿＿＿＿， 5.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系那么这个三角形是三角形 120度 （ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( ) （ ） ( ) ( ) (五) .三角函数：在Rt△ABC中，∠C=，SinA= ，cosA= , tanA=； sinA=cosB; 0sinA1,0cosA1,tanA0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越＿＿＿＿,余弦值反而越＿＿＿＿. 特殊角的三角函数值： Sinα Cosα tanα （六）全等三角形 全等三角形性质：全等三角形的对应边、对应角1边角边公理 有两边和它们的对应相等的两个三角形全等 2 角边角公理 有两角和它们的对应相等的两个三角形全等 3 推论 有两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等 4 边边边公理 有对应相等的两个三角形全等 5 斜边、直角边公理对应相等的两个直角三角形全等（七）角平分线 1 角平分线性质定理 角的平分线上的点到距离相等 定理 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的（八）线段垂直平分线 1性质定理 线段垂直平分线上的点的距离相等  逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的四边形的外角和等于° 2多边形内角和定理 n边形的内角的和等于° 3推论 任意多边的外角和等于° 4平行四边形：两组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形。 1平行四边形的平行四边形的3平行四边形对角线 两组的四边形是平行四边形平行四边形判定定理 两组对的四边形是平行四边形 对角线的四边形是平行四边形 一组对边的四边形是平行四边形 7推论 夹在两条平行线间的线段相等 矩形性质定理1 矩形的对边＿＿＿＿＿且相等 2 矩形的9矩形判定定理 1. ＿＿＿个角都是直角的四边形是矩形 2.对角线＿＿＿的平行四边形是矩形 3.对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形 10菱形性质定理1 菱形的四条边都 3菱形的对角线，并且每一条对角线15菱形面积=对角线乘积的一半，即S=＿＿＿＿＿＿＿ 16菱形的判定定理 1＿＿＿＿＿＿＿都相等的四边形是菱形 2对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是菱形 3对角线＿＿＿＿＿＿＿的平行四边形是菱形 17正方形的性质定理 1 正方形四边＿＿＿＿＿对边平行 2.正方形对角线互相＿＿＿相等且互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角1 三角形中位线定理 三角形的中位线于第三边，并且等于2 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于，并且等于两底和的L=（a+b）÷2 ＿＿＿＿＿＿＿ 2梯形中位线= ＿＿＿+下底 如知道梯形中位线为8，上底为5，则下底为＿＿＿＿。 相似 相似定理测验 1.相似三角形的判定： ①＿＿＿＿角对应相等；（角角）②两边对应成比例且＿＿＿＿对应相等；（SAS）“A字型” “8字型” 用法：