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二项式定理试题类型大全 一．选择题 1.有多少个整数n能使(n+i)4成为整数（B ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 展开式中不含项的系数的和为（B ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3．若S=，则S的个位数字是（C ） A 0 B 3 C 5 D 8 4．已知（x－）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ C ） A.28 B.38 C.1或38 D.1或28 5．在的展开式中，有理项的个数是（　　） Ａ．15个 Ｂ．33个 Ｃ．17个 Ｄ．16个 6.在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（C ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 7．在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ C ） A、－5 B、 5 C、10 D、－10 8．的展开式中的系数为（ ） A．6 B．-6 C．9 D．-9 9．若x=，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（B ） A.第一项 B.第三项 C.第六项 D.第八项 10.二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ） A．7 B．12 C．14 D．5 11.设函数则导函数的展开式项的系数为（Ｃ ） A．1440 B．-1440 C．-2880 D．2880 12．在的展开式中，常数项为（　B　） （A）51 （B）－ （C）－D）11 13．若，且，则的值为（　Ｃ　） Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．12 14．若多项式=，则（ ） （A） 9 （B）10 （C） （D） 解：根据左边的系数为1,易知，左边的系数为0,右边的系数为,∴ 故选D。 15．若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除，则得到的新系数和等于（ A ） A.(2n+1-1)／(n+1) B.(2n-1)／(n+1) C.(2n-1+n-2)/(n+1) D.(n·2n+1)/(n+1) 16．设a、b、m为整数（m0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（ B ）A.2015 B.2011 C.2008 D.2006 17.若二项式展开式的常数项为20，则值为（ B ） A. B. C. D. 18．5310被8除的余数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、7 19已知，设，则M的值为（ ） A 4 B -4i C 4i D 20.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是………………………（ ） A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.44 21.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展开式中，x的系数是…………………（ ） A. B. C. D. 二．填空题 20、已知3,则x=__________________ 21、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_______________ 22.若对任意实数都有 ，则 -243 . 23设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 -192 24已知等式成立，则的值等于 0 . 25、的二项展开式中，含的奇次幂的所有项的和为S，当时，S等于 26设二项式的展开式的各项系数之和为P，所有二项式系数之和为S，若P+S=272，则n= . 三．解答题 27、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜