反比例函数与勾股定理.doc

反比例函数与勾股定理 如图，（1）已知点A在反比例函数的图象上，过点A分别作轴、轴，垂足分别为B、C，试求矩形OBAC的面积。 （2）若反比例函数为呢？ 如图，在函数的图象上任取三点A、B、C，由这三点分别向轴和轴作垂线，得到矩形、、，设它们的面积依次是、、，则它们的大小关系怎样？ 如图，P是双曲线上一点，且长方形PAOB的面积等于8，求的值；若点P在双曲线上滑动，试问长方形的面积是否变化？如果有变化，那么是怎样的变化？ 已知矩形ABOD面积为3，P点坐标为（2，） 求：（1）双曲线所表示的反比例函数解析式； （2）直线所表示的正比例函数解析式； （3）求点Q坐标。 反比例函数图象上有不同的两点A、B，过点A、B分别作轴、轴，、分别是垂足，连接OB、OA，问与梯形的面积有何数量关系？ 如图，反比例函数的图象上有不同的两点A、B，而点A的纵坐标和点B的横坐标都是2。 求四边形的面积并求的面积； 若动点P在反比例函数上移动，，求OP所在直线的函数解析式。 7．如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝m/x(m≠0)的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴， y 垂足为D，若OA=OB=OD=1， C 求点A、B、D的坐标． B 求一次函数和反比例函 A 　D 数的解析式？ ____________学号_____________姓名_____________ （满分100分，90分钟完卷.命题完稿时间：二〇一二年一月十二日星期四） 一、填空题：(每题3分，共24分) 在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=___________. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________. 小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”） 如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______. 四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____________. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________. 二、选择题(每题3分，共24分) 9. 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（ ） (A)10cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 10. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（ ） （A）5 (B)4 (C)3 (D)2 11. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ） （A）45cm (B)40cm (C)50cm (D)56cm 12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） (A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 13. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） （A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 14.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ） （A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33. 15.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）. （A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 16.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），余下