高中数学知识板块结构关系图(理科)【更多资料关注@高中学习资料库 】.doc

添加微信：gzxxzlk 或扫描下面二维码 输入高考干货 领取更多资料 资料正文内容下拉开始 第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分 第二部分 三角函数与平面向量 第三部分 数列与不等式 第四部分 解析几何 第五部分 立体几何 第六部分 统计与概率 第七部分 其他部分内容 更多资料关注微信：gzxxzlk 集合 映射 概念 元素、集合之间的关系 运算：交、并、补 数轴、Venn图、函数图象 性质 确定性、互异性、无序性 定义 表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程 二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用 建立函数模型 使解析式有意义 导数 函数 基本初等函数的导数 导数的概念 导数的运算法则 导数的应用 表示方法 换元法求解析式 分段函数 几何意义(切线问题）、物理意义 单调性 导数的正负与单调性的关系 生活中的优化问题 定积分与微积分 定积分与图形的计算 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 三次函数的性质、图象与应用 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换 最值 极值 角的概念 任意角的三角函数的定义 同角三角函数的关系 三角函数 弧度制 弧长公式、扇形面积公式 三角函数线 同角三角函数的关系 诱导公式 和角、差角公式 二倍角公式 公式的变形、逆用、“1”的替换 化简、求值、证明（恒等变形） 三角函数 的 图 象 定义域 奇偶性 单调性 周期性 最值 对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（k∈Z）. 正弦函数y＝sin x = 余弦函数y＝cos x 正切函数y＝tan x y＝Asin((x＋()＋b ①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意(的符号）； ④最小正周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心为(，b)（k∈Z）. 平面向量 概念 线性运算 基本定理 加、减、数乘 几何意义 坐标表示 数量积 几何意义 模 共线与垂直 共线（平行） 垂直 值域 图象 ∥(＝( ( x1y2－x2y1=0 ⊥(·＝0 ( x1x2＋y1y2=0 解三角形 余弦定理 面积 正弦定理 解的个数的讨论 实际应用 S△＝ah＝absinC＝（其中p＝） 投影 在方向上的投影为||cos(＝ 设与夹角(，则cos(＝ 对称性 ||＝ 夹角公式 概念 数列 表示 等差数列与等比数列的类比 解析法：an＝f (n) 通项公式 图象法 列表法 递推公式 等差数列 通项公式 求和公式 性质 判断 an＝a1＋(n－1)d an＝a1qn－1 an＋am＝ap＋ar anam＝apar 前n项和 Sn＝ 前n项积(an＞0) Tn＝ 常见递推类型及方法 逐差累加法 逐商累积法 构造等比数列{an＋} 构造等差数列 ①an＋1－an＝f (n) ②＝f (n) ③an＋1＝pan＋q ④pan＋1an＝an－an＋1 化为=·＋1转为③ ⑤an + 1＝pan＋qn 等比数列 an≠0，q≠0 Sn＝ 公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式 分组求和法 倒序相加法 裂项求和法 错位相加法 常见求和方法 不等式 不等式的性质 一元二次不等式 简单的线性规划 基本不等式： ≤ 数列是特殊的函数 借助二次函数的图象 三个二次的关系 可行域 目标函数 一次函数：z＝ax＋by z＝：构造斜率 z＝：构造距离 应用题 几何意义： z是直线ax＋by－z＝0在x轴截距的a倍，y轴上截距的b倍. 最值问题 变形 和定值，积最大；积定值，和最小 应用时注意：一正二定三相等 ≤≤≤ 倾斜角和斜率 直线的方程 位置关系 直线方程的形式 倾斜角的变化与斜率的变化 重合 平行 相交 垂直 A1B2－A2B1＝0 A1B2－A2B1≠0 A1A2＋B1B2＝0 点斜式：y－y0＝k(x－x0) 斜截式：y＝kx＋b 两点式：＝ 截距式：＋＝1 一般式：Ax＋By＋C＝0 注意各种形式的转化和运用范围.