考点1__空间几何体的结构与三视图和直观图【更多资料关注@高中学习资料库 】.doc

温馨提示： 高考题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点1 空间几何体的结构与三视图和直观图 2010年高考题 1.（2010·辽宁高考理科·Ｔ12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ） (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,） 【命题立意】以三棱锥为背景考查三角形中的三边关系考查空间想象能力和运算能力。 【思路点拨】分两种情况，一种是边长为a的棱在一个三角形中，另一种情况时长度为a的棱不在一个 三角形中，分别讨论。 【规范解答】选A 对于第一种情况，取BC的中点D连结PD、AD，则在三角形PAD中， 有 对于第二种情况同理可以得到 综合两种情况，及，所以a的取值范围是（0,）。 2.（2010·北京高考理科·Ｔ3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（ ） 【命题立意】本题考查三视图知识，考查同学们的空间想象能力。 【思路点拨】结合正、侧视图，想象直观图。 【规范解答】选C。由主、左视图可知直观图如图所示： 因此，俯视图是C。 3.（2010·广东高考理科·Ｔ6）如图1，△ ABC为三角形，//?//?, ?⊥平面ABC?且3== =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是（ ） ABCD 【命题立意】本题考察三视图的画法。 【思路点拨】可由投影的方法得到。 【规范解答】选由//及3=可得四边形的投影为梯形， 再由3== =AB及底面为三角形可得正视图为。 4.（2010 ·海南宁夏高考·理科T14）正视图为一个三角形的几何体可以是 ．(写出三种) 【命题立意】本题主要考查空间几何体的三视图的相关知识. 【思路点拨】一般来说，椎体的正视图中才会出现三角形. 【规范解答】由几何体的三视图可知，正视图为三角形的可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥（不唯一） 5.（2010·辽宁高考理科·Ｔ15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 【命题立意】考查了几何体的三视图和几何体中的简单计算。 【思路点拨】由三视图做出该几何体的直观图，判断出最长的棱，计算得出答案。 【规范解答】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，（如图）底面ABCD是正方形，边长是2，，高PC＝2，，所以最长的棱是PA，长为。 答案： 6．）的几何体的三视图， 则 ．··DA·DC·h=20,∴h=4 答案：4 【方法技巧】在把三视图转化为直观图时，常常利用长方体为载体分析.常常注意三个方面：虚线和实线，面高和体高，垂直. 2009年高考题 7.（2009湖北高考）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（ ） A. B. C. D. 【解析】选A. 过顶点A作底面ABC的垂线，由已知条件和立体几何线面关系易求得高的长. .（2009湖南高考）平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】选C.如图，用列举法知合要求的棱为：、、、、。（2008广东高考）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 【解析】选A.解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A. （2008海南宁夏高考）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ） A． B． C． D． 【解析】选C.结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。 如图，设长方体的高宽高分别为，由题意得 ， ，，所以 ， 当且仅当时取等号。 （2008重庆高考）如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ） A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑥ D