三视图体积习题精选.doc

三视图 习题精选 1．填出下列几何体的三视图． 2．三种视图都相同的几何体有_______、_______．3．有两种视图相同的几何体有_______、_______． 4．请你画了下图中两个几何体的三种视图． 5．请你根据下图给出的俯视图，画出棱柱的主视图和左视图． 6．画出下图中几何体的三种视图． 7．下列视图中，可能是棱柱的三视图的是（） 8．（1）根据三视图，填写几何体的名称． 几何体是_______． （2） 几何体是_______． （3） 几何体是_______． （4） 几何体是_______． （5） 几何体是_______． 9．一物体的三视图如下图所示，试画出它的草图． 10．如图所示，桌上放着一个杯子和一本书，则下列三个视图从左到右依次是_______视图，_______视图和_______视图． 12．将一个乒乓球，一个羽毛球和一个圆盘如下图所示放在一起，你能画出它的三种视图吗？ 12．如图，根据主视图和俯视图找出物体． 13．请画出图中所示棱柱的三视图． 答案： 1．依次填 2．答案：正方体、球 3．答案：圆柱体、圆锥体 直棱柱的三视图 4．答案： 5．答案： 5题图 依据几何体画三视图． 6．答案： 由三视图描述几何体的形状 7．答案：D 8．答案：（1）六棱柱 （2）圆锥 （3）圆柱 （4）三棱锥（5）底面为圆环的柱体 9．答案：如图． 10．答案：左、俯、主 11．答案：（1）c (2)d (3)b (4)e (5)f (6)a 12．答案：（1）B （2）C （3）A 13．答案： 多面体和旋转体 一、考纲要求 1.理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台、球及其有关概念和性质. 2.掌握直棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式(球缺体积公 式不要求记住)，并能运用这些公式进行计算. 3.了解多面体和旋转体的概念，能正确画出直棱柱、正棱住、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的 直观图. 4.对于截面问题，只要求会解决与几种特殊的截面(棱柱、棱锥、棱台的对角面，棱柱的直 截面，圆柱、圆锥、圆台的轴截面和平行于底面的截面，球的截面)以及已给出图形或它的 全部顶点的其他截面的有关问题. 二、知识结构 1.几种常凸多面体间的关系 2.棱柱、棱锥、棱台的基本概念和主要性质 名称 棱柱 直棱柱 正棱柱 图 形 定 义 有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体 侧棱垂直于底面的棱柱 底面是正多边形的直棱柱 侧棱 平行且相等 平行且相等 平行且相等 侧面的形状 平行四边形 矩形 全等的矩形 对角面的形状 平行四边形 矩形 矩形 平行于底面的截面的形状 与底面全等的多边形 与底面全等的多边形 与底面全等的正多边形 名称 棱锥 正棱锥 棱台 正棱台 图形 定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体 底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 由正棱锥截得的棱台 侧棱 相交于一点但不一定相等 相交于一点且相等 延长线交于一点 相等且延长线交于一点 侧面的形状 三角形 全等的等腰三角形 梯形 全等的等腰梯形 对角面的形状 三角形 等腰三角形 梯形 等腰梯形 平行于底的截面形状 与底面相似的多边形 与底面相似的正多边形 与底面相似的多边形 与底面相似的正多边形 其他性质 高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等 两底中心连线即高；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等 3.几种特殊四棱柱的特殊性质 名称 特殊性质 平行六面体 底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分 直平行六面体 侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分 长方体 底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分 正方体 棱长都相等，各面都是正方形四条对角线相等，交于一点，且被该点平分 4.面积和体积公式 下表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长 . 名称 侧面积(S侧) 全面积(S全) 体 积(V) 棱 柱 棱柱 直截面周长×l S侧+2S底 S底·h=S直截面·h 直棱柱 ch S底·h 棱 锥 棱锥 各侧面积之和 S侧+S底 S底·h 正棱锥 ch′ 棱 台 棱台 各侧面面积之和 S侧+S上底+S下底 h(S上底+S下底+) 正棱台 (c+c′)h′ 5.正四面体的性质 设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的 (1)全面积 S全=a2； (2)体积