时间复杂度.doc

四、时间复杂度的分析 1 图的深度优先遍历图的深度优先遍历类似与树的前序遍历。按访问顶点次序得到的序列称DFS序列。对邻接表表示的图深度遍历称DFS，时间复杂度为O(n+e); 对邻接矩阵表示的图深度遍历称DFSM，时间复杂度为O(n^2); 对邻接表表示的图广度遍历称BFS，时间复杂度为O(n+e); 对邻接矩阵表示的图广度遍历称BFSM，时间复杂度为O(n^2); O(n^2)，，DFSTraverse的时间复杂度为O(n2) （调用DFSM）或0(n+e)（调用DFS）。 2 对于具有n个顶点和e条边的无向图或有向图，遍历算法DFSTraverse对图中每顶点至多调用一次DFS或DFSM。从DFSTraverse中调用DFS(或DFSM)及DFS(或DFSM)内部递归调用自己的总次数为n。 当访问某顶点vi时，DFS(或DFSM)的时间主要耗费在从该顶点出发有哪些信誉好的足球投注网站它的所有邻接点上。用邻接矩阵表示图时，其有哪些信誉好的足球投注网站时间为O(n)；用邻接表表示图时，需有哪些信誉好的足球投注网站第i个边表上的所有结点。因此，对所有n个顶点访问，在邻接矩阵上共需检查n2个矩阵元素，在邻接表上需将边表中所有O(e)个结点检查一遍。 所以的耗时为O(e+n)； 五、源程序清单 #include #include #include #include #include #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define MAX 100 typedef struct node_e //定义表边结点类型 { int index; //定义表边结点的顶点序号 struct node_e *next_e; //指向下一个表边结点的指针 }node_e; typedef struct node_v { char data; //顶点的数据信息 struct node_e *first_e; //指向第一个表结点 }node_v; typedef struct{ int n,e; //顶点数和边数 node_v adjlist[MAX]; //邻接表 }ALGraph; //ALGraph是以邻接表方式存储的图的类型 typedef struct { char vexs[MAX]; //顶点表 int edges[MAX][MAX]; //邻接矩阵 int n, e; //顶点数和边数 }MGraph; //MGraph是以邻接矩阵存储的图的类型 int visited[MAX]; //全局数组 void CreateMGraph(MGraph *G); //图的邻接矩阵的建立 void DEG(MGraph *G); //求图中每个顶点的度 void DFSTraverseM(MGraph *G); //图的深度优先遍历 void DFSM(MGraph *G, int i); void BFSTraverseM(MGraph *G); //图的广度优先遍历 void BFSM(MGraph *G, int i); void MDelVex(MGraph *G); //删除图的一个顶点 void CUGSM(MGraph *G); //判断图的连通性 void change(MGraph *G); //将图的邻接矩阵存储变为邻接表存储 void FirstTree(MGraph *G); //图的深度和广度优先生成树 typedef struct { int front; //队头指针 int rear; //对尾指针 int count; //队中元素的个数 char data[MAX]; //数据的存储区 }CirQueue; //循环队列 void InitQueue(CirQueue *Q) //