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第31讲 视图与图形变换 重庆考什么（知识梳理） 视图：考点1：几何体→三视图 从基本几何体会判定、会画三视图 考点2：三视图→简单几何体 会由三视图判断或描述简单几何体 （二）轴对称与中心对称： 考点1：轴对称图形与中心对称图形的识别 判断一个图形是否是轴对称图形，只要看这个图形是否沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能否互相重合。 判断一个图形是否是中心对称图形，只要看这个图形绕某个点旋转180°能否与原图形重合。 考点2：轴对称、中心对称的性质 1、轴对称的性质：对应点的连线 。 2、中心对称的性质：对应点的连线 。 考点3：图形的折叠问题 折叠前后两个图形 ，折痕即是 考点4：垂直平分线、角平分线的性质 1、线段垂直平分线的性质： 。 2、角平分线的性质： （三）平移与旋转 考点1：平移的性质 在平面内，平移前后的图形 ，对应线段 ，对应角 ，各对应点的连线 。 考点2;：旋转的性质 旋转前后的两个图形 ，对应点到旋转中心的距离 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角 ，都等于 。 （四）位似图形与投影 考点1：位似图形 如果两个图形不仅 ，而且每组对应点所在的直线都 ， 那么这样的两个图形是位似图形。这个点叫做位似中心。 考点2：平行投影与中心投影 平行光线形成的投影是 ，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影是 二、重庆怎么考（例题精讲） 例1、从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是 例2、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE ＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC ＝ cm． 例4、如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长为 cm． 例5、．如图1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。 （1）操作1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为___________； （2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由； （3）在（2）的情形下，连PQ，设的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。 图1 图2 三、考前阅兵(课堂练兵) 1、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 2、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A． B． C． D．o得到正方形AB1C1D1， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（ ） A． B． C． D．的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、、在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ． 7、．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几体的小正方体的个数最少为（　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8、如图，△的顶点在原点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，且＝，∠=60°，反比例函数(0)的图象经过点，将△绕点顺时针旋转120°，顶