统计与概率（一）【更多资料关注@高中学习资料库 】.doc

添加微信：gzxxzlk 或扫描下面二维码 输入高考干货 领取更多资料 资料正文内容下拉开始 周末练习(统计与概率A） 一、填空题 1．某学校从高三年级学生中随机抽取人做抽样调查，发现其中有人在学期初高三年级学生随机抽取人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人数为 ． 2．如图，墙上挂有一块边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，以为半径的扇形，某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则击中木板非空白处的概率是 ． 3．现有个数，它们能构成一个以为首项，为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是．人，其中高三学生是高一学生数的倍，高二学生数比高一学生数多人，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取的高一学生数为人，则每个学生被抽到的概率为 ． 5．把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是 ． 6．下边是某兴趣小组学生在一次数学测验的得分茎叶图，则该组男生的平均分与女生的平均分之差是 ． 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 7．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 ． 8．向面积为的内投一点，则的面积小于的概率为 ． 9．在集合中随机取一个元素在集合中随机取一个元素得到点则点在圆内部的概率为 二、解答题 11．已知二次函数． ⑴设集合，，分别从、中随机取一个数作为、，求函数在上是增函数的概率； ⑵设点是区域内的随机点，求函数在上是增函数的概率． 12．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息．回答下列问题： ⑴求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； ⑵统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； ⑶用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率． 周末练习（统计与概率A）（参考答案） 一、填空题 1．某学校从高三年级学生中随机抽取人做抽样调查，发现其中有人在学期初高三年级学生随机抽取人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人数为． 解：由学期初的抽样调查可知：每一个学生被抽到的频率为． 故该校高三年级学生人数为． 2．如图，墙上挂有一块边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，以为半径的扇形，某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则击中木板非空白处的概率是． 解：本题属于几何概型问题．图中阴影部分的面积为 ．故由题意知所求概率为． 3．现有个数，它们能构成一个以为首项，为公比的等比数列，若从这个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是． 人，其中高三学生是高一学生数的倍，高二学生数比高一学生数多人，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取的高一学生数为人，则每个学生被抽到的概率为． 解：设高一学生有个人，则由题意得． 故每个学生被抽到的概率为． 5．把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是． 解：本题属于古典概型问题．三张卡片随意排成一排共有种排法，而排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的排法只有种． 故所求概率为． 6．右边是某兴趣小组学生在一次数学测验的得分茎叶图，则该组男生的平均分与女生的平均分之差是 ． 解：由得分茎叶图可知男生的平均分为 ； 女生的平均分为． 故男生的平均分与女生的平均分之差是：． 另法 可以在得分茎叶图上直接抵消一些数据，从而使得求解方便． 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 7．从某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如下表，则这人成绩的标准差为． 解：人的平均成绩为 ；方差为 ． 故这人成绩的标准差为． 8．向面积为的内投一点，则的面积小于的概率为． 解：本题属于几何概型问题．过点作⊥于；过点作⊥于；过的三等分点（靠近点）作∥与、分别交于、．； ，∴．由题意知，点只能在梯形的内部运动（图中阴影部分）．由相似三角形的性质容易求得． 故所求概率为． 9．在集合中随机取一个元素在集合中随机取一个元素得到点则点在圆内部的概率为分以上）的人数为． 解：由频率分布直方图可知：数学测试成绩在的频率为．又由茎叶图可知：数学测试成绩在的人数有人，所以这次参加数学测试的总人数为人．由茎叶图得数学测试成绩在的有