应用统计学-第十章结构方程模型.ppt

变量说明 Β coefficients relatingηtoη Γ coefficients relatingξtoη ζ residuals in equations Residuals in the prediction of the endogenous variables结构方程残差的协方差矩阵 x1 x2 x3 x4 δ1 δ2 δ3 δ3 y1 y2 y3 y4 ε1 ε2 ε3 ε4 ξ1 ξ2 η1 η2 λx11 λx21 λx32 λx42 λy11 λy21 λy32 λy42 Φ21 γ11 γ21 β21 ζ2 ζ1 结构方程模型的分析特点：透过所有观测变量间的方差协方差，来验证如上理论模型（同时验证测量和结构两系列模型）。 设立假设：观测到的方差阵产生自如上理论模型 What is SEM ? Operating model (form unknown) Population data S o Population Covariance Matrix Specifi- cation + parsimony error Specifi- cation + parsimony error Specifi- cation + parsimony error etc. etc. k k-1 k+1 ## #### # ## #### # ## #### # ## #### # ## #### # S S k Sample Covariance Matrix Fitted Covariance Matrix Sampling Error Approximating Models D est D pop Population Discrepancy Estimated Discrepancy (Operationalized as a GFI) POPULATION SAMPLE specifies relationships among... S k ^ Approximate Covariance Matrix Y Sample data matrix 参数估计方法： 参数估计方法：作观测值协方差阵S的极大似然估计 真实协方差阵∑的模型如下： 模型的识别问题：概念1-参数识别 当一个未知参数可以由观测变量的方差协方差矩阵中的一个或者多个元素的代表函数来表达，就称这个参数可识别的。如果模型中的参数都是识别参数，那么这个模型就是可识别的。 当参数可以由一个以上的不同函数来表达，这种参数称为过度识别参数。过度识别参数可以由不同函数来求解。如果模型正确的话，该参数应该解惟一。 概念2 ：模型识别 过度识别——当一个模型中的参数都是识别的并且至少有一个是过度识别的，那么这个模型就是过度识别的 恰好识别——当一个模型中的参数都是识别的并且没有一个是过度识别的，那么这个模型就是恰好识别的 不可识别——模型中至少有一个不可识别的参数 不可识别模型和恰好识别模型都是不令人满意的，因为我们无法得到确定解，或即使能得到惟一解也无法识别模型在统计上是否合理。 模型识别：不可识别的原因 模型能否识别并不是样本的问题 原因： 1、自由度少 2、因子之间的相互作用，即双向作用 模型识别：判断方法 数据点的数目不能少于自由参数的数目。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目。自由参数的数目特指待定的因子载荷、路径系数、隐变量和误差项的方差、隐变量之间与误差项之间的协方差的总数 必须为模型中的每一个隐变量建立一个测量尺度。通常将外生隐变量的方差设定为1；将内生隐变量的观测标识中任何的一个因子负载设定为一个常数，通常为1 模型识别：预防措施 预防不可识别的模型主要是有关参数的设定，尽量减少自由参数的数目，让模型简约。当模型中的变量之间有循环或是双向关系，那么这个模型就是非递归的，一般是不可识别的。 样本容量 一般而言，最保守的是一个变量要5个样本来衡量，此时样本服从多元正态分布，而且没有奇异值。也有人认为一个变量由15个样本来衡量比较好。最低的样本要求是50。一般样本量在100～200之间比较合适。 变量数量 选择多个指标表示隐变量具有统计上和概念上的优势 一般以3～4个指标表示1个因子比较合适 当因子互相关联的时候，可以减至2个 模型评价：3个方面 结构检验、测量模型信度(Measure Reliability) 模型总体检验指标 简约性 结构检验、测量信度 结构参数t检验、合理性 相关性t检验 测量信度 X1 Xi Xk h1 hi h3 f1 … … 实例：创新扩散研究 Adoption Y1:假设有一软件新模块上市，你在下月采用的可能性有多大？（0-100） Y2:如果你发现仅有10%的老用户