VAR模型和VEC模型技术分析.ppt

商学院 王中昭 一、VAR模型 二、实例分析 三、VECM模型 西姆斯(Sims)1970年提出了VAR（Vector Autoregressive）模型（向量自回归模型）。在VAR模型中，没有内生变量和外生变量之分，而是所有的变量都被看作内生变量，初始对模型系数不施加任何约束，即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变量若干期的滞后值。 VAR模型在涉及到多变量并且有相互制约和影响的经济分析中都是一个强有力的分析工具，特别是在联立方程的预测能力受到质疑的时候，这种模型的提出在预测方面和脉冲响应分析方面均显示出较大的优势。 （一）、VAR模型的形式 在一个含有n个方程（即n个被解释变量）的VAR模型中，每个被解释变量都对自身以及其它被解释变量的若干期滞后值回归，若令滞后阶数为k，则VAR模型的一般形式可用下式表示： 其中， 表示由第t期观测值构成的n维列向量， 为系数矩阵， 是由随机误差项构成的n维列向量，其中随机误差项 （i=1,2,…n）为白噪声过程。 即被解释变量分别对自身以及对方的2阶滞后值回归。 模型的特点： 1、每个变量Yt都是内生变量。 2、方程等号右边的解释变量都是滞后变量。 3、每个方程的解释变量都相同。 4、Yt的动态结构由它的k阶滞后就可以刻划出来，K期之前的变量对Yt无影响。 5、随机误差项是白噪声过程。 VAR模型是由内生变量的动态结构来描述的，不需要关于变量之间的相互关系的先验理论假设。 （二）、VAR模型的识别、估计和预测 1、VAR模型的识别（滞后期的确定） 前面提到，建立VAR模型的一个难点就是确定滞后项数。通常理论知识给出滞后项数的一个大致范围，例如货币政策的时滞一般为6-12个月，因此若应用VAR模型对货币政策效应进行分析时，如果是月度数据我们就可以确定滞后阶数应小于12。如果要具体得确定滞后项数，就需要用到其它的一些方法，下面我们将介绍其中的几种方法： 2、VAR模型的识别 常用方法有似然比方法和信息准则法。下面只介绍信息准则法。 Akaike 信息准则：AIC= Schwartz 信息准则： SC= 其中， 代表由估计残差的方差和协方差组成的矩阵的行列式，T代表样本容量， 表示的是所有方程中回归项的个数（包括常数项）。例如，对于一个含有a个方程，滞后项数为b的VAR模型， 。 利用实例（al3.wf1)数据各种滞后期的AIC和SC值。 综合两种检验结果还是滞后期为3合适。为了更准确地判断其滞后期，再看其它的检验方法。 关于其它识别方法： Eviews5.1版本结出了5个评价标准的结果(见下页解释)。例如利用实例的文件aL3得（在VAR模型估计结果窗口中点view再选取lag structure , lag length Criteria得到），根据金融理论，货币效应时滞在一年左右，所以选择最大4阶,也可以结合模型检验来确定。 五个检验指标：LR检验统计量，PRE最终预测误差，AIC信息准则，SC信息准则，HQ信息准则。这五个检验可以归为三类。 1、 LR检验统计量，似然比（Likelihood Ratio,LR)检验涉及两类模型，无约束模型（没有任何限制的模型）和约束模型（指在零假设约束条件下的模型），似然比统计量是指无约束模型和有约束模型的最大似然值之差的2倍，即：LR=2(Lu-Lr)～χ2(k)。如果无约束模型和约束模型的残差的最大似然之差越大，就越有证据证明约束模型不可靠。 2、 PRE最终预测误差，它是使把FPE(n)=σ2n(T+n)/(T-n)的最小值的n作为VAR模型的最佳阶数。σ2n为滞后n期时残差的方差估计，T为样本个数。它是优点是平衡了选择低阶数造成偏离性的风险和选择高滞后阶数造成方差增长的风险。 3、信息准则，包括SC、AIC和HQ。如果滞后期越长，则要估计参数就越多，自由度就越少。因此信息准则就是寻求滞后期与自由度之间的一种均衡。一般根据SC、AIC和HQ的信息量取值最小的准则确定模型的阶数。 3、平稳性检验 VAR模型也可以作序列平稳性检验的，可以用单位根方法进行检验。在VAR模型的输出窗口中，通过View→Lag Structure→AR Roots Table 或者AR Roots Graph分别得到VAR模型特征方程的根的倒数值的表和图。例如在案例4中，得到如下图： 4、VAR模型的估计 前面我们提到，如果VAR模型中变量是平稳的，并且方程右边包含相同的解释变量，随机误差项满足基本假定，则我们可以分别应用普通最小二乘法对单个方程予以估计，所得到的估计值是一致的、渐进有效的。当上述条件不