2016届高考理科数学知识点第一轮复习1.pptVIP

* * 考点突破 夯基释疑 考点一 考点三 考点二 例 1 训练1 例 2 训练2 例 3 训练3 第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件 概要 课堂小结 判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“x2＋2x－8＜0”是命题．( ) (2)一个命题非真即假． ( ) (3)命题“三角形的内角和是180°”的否命题是“三角形的内角和不是180°”．( ) (4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件．( ) (5)给定两个命题p，q.若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件．( ) 夯基释疑 考点突破 考点一　四种命题及其相互关系 解析　(1)“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是 “若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”， 故选D. 【例1】(1)(2015·威海模拟)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　) A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0 C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0 原命题“若p，则q”的逆否命题为“若?p，则?q” 考点突破 ∴原命题为真，故其逆否命题为真； 再证其逆命题为假； 取z1＝1，z2＝i， 满足|z1|＝|z2|，但是z1，z2不是共轭复数， ∴其逆命题为假，故其否命题也为假．故选B. 答案　(1)D　(2)B 考点一　四种命题及其相互关系 (2)先证原命题为真：当z1，z2互为共轭复数时， 设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a－bi， 原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假 (2)(2014·陕西卷)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　) A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 考点突破 规律方法　 (1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键． (2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可以转化为判断其等价命题的真假． (3)判断一个命题为假命题可举反例． 考点一　四种命题及其相互关系 考点突破 解析　由f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是增函数， 则f′(x)=ex－m≥0恒成立， ∴m≤1． ∴命题“若函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”是 真命题， 所以其逆否命题“若m＞1，则函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上不 是增函数”是真命题． 答案　D 【训练1】已知命题“若函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是(　　) A．否命题“若函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是减函数，则m＞1”，是真命题 B．逆命题“若m≤1，则函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题 C．逆否命题“若m＞1，则函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题 D．逆否命题“若m＞1，则函数f(x)=ex－mx在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题 考点一　四种命题及其相互关系 考点突破 考点二　充分、必要条件的判定与探求 【例2】 (1)(2014·北京卷)设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(　　) A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0 解析　(1)若q＞1，则当a1＝－1时，an＝－qn－1， {an}为递减数列， 若{an}为递增数列， 考点突破 【例2】 (2)ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(　) A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0 综上所述，a≤1. (2)法一　当a＝0时，原方程为一元一次方程2x＋1＝0， 有一个负实根． 有实根的充要条件是?＝4－4a≥0，即a≤1. 设此时方程的两根分别为x1，x2， 当只有一个负实根时， 当有两个负实根时， 当a≠0时，原方程为一元二次方程， 考点二　充分、必要条件的判定与探求 考点突破 【例2】 (2)ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(　) A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0 法二　 (排除法)当a＝0时，原方程有一个负实根， 可以排除A，D； 当a＝1时，原方程有两个相等的负实根， 可以排除