2016届高考理科数学考点突破复习14.pptVIP

* * 考点突破 夯基释疑 考点一 考点三 考点二 例 1 训练1 例 2 训练2 例 3 训练3 第3讲 全称量词与存在量词 、逻辑联结词“且”“或”“非” 概要 课堂小结 夯基释疑 判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．( ) (2)若命题p，q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．( ) (3)已知命题p：?n0∈N，2n0＞1 000，则?p：?n0∈N， 2n0≤1 000.( ) (4)命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”.( ) 【例1】 (1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　) A．p∨q B．p∧q C．(?p)∧(?q) D．p∨(?q) (2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(?p)∨(?q) B．p∨(?q) C．(?p)∧(?q) D．p∨q 考点突破 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 一位或多位 解析　(1)由于a，b，c都是非零向量， ∵a·b＝0， ∴a⊥b. ∵b·c＝0， ∴b⊥c. 如图， 则可能a∥c， ∴a·c≠0， ∴命题p是假命题， ∴?p是真命题． 命题q中，a∥b，则a与b方向相同或相反； b∥c，则b与c方向相同或相反． 考点突破 ∴a∥c，即q是真命题， 则?q是假命题， 故p∨q是真命题， p∧q，(?p)∧(?q)，p∨(?q)都是假命题． 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 故a与c方向相同或相反， 【例1】 (1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　) A．p∨q B．p∧q C．(?p)∧(?q) D．p∨(?q) (2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　) A．(?p)∨(?q) B．p∨(?q) C．(?p)∧(?q) D．p∨q 一位或多位 考点突破 (2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种 情况： “甲、乙均没有降落在指定范围” “甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围” “乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”．选A． 或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题， 即“p∧q”的否定．选A． 答案　(1)A　(2)A 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 【例1】(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　) A．(?p)∨(?q) B．p∨(?q) C．(?p)∧(?q) D．p∨q 一位或多位 考点突破 规律方法　 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相对，做出判断即可． 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 考点突破 解析　(1)因为函数y＝x2－2x的单调递增区间是[1，＋∞)， 所以p是真命题； 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 所以q是假命题． 所以p∧q为假命题，p∨q为真命题， ?p为假命题，?q为真命题， 故选D． 深度思考　 常常借助集合的“并、交、补”的意义来理解由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题，你清楚吗？ 考点突破 (2)若命题“p或q”为真命题， 则p，q中至少有一个为真命题． 若命题“p且q”为真命题， 则p，q都为真命题， 因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件． 答案　(1)D　(2)必要不充分 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 考点突破 考点二　全(特)称命题的否定及其真假判定 解析　(1)全称命题的否定是特称命题， (2)?x∈R，x2≥0，故A错； ?x∈R，－1≤sin x≤1，故B错； ?x∈R，2x＞0，故C错，故选D． 答案　(1)C　(2)D 故选C． 考点突破 规律方法　 (1)对全(特)称命题进行否定的方法 ①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定． ②对原命题的结论进行否定． (2)