2016届高考理科数学考点突破复习20.pptVIP

* * 考点突破 夯基释疑 考点一 考点三 考点二 例 1 训练1 例 2 训练2 例 3 训练3 第6讲　对数与对数函数 概要 课堂小结 夯基释疑 考点突破 (2)原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52 ＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5 ＝2(lg2＋lg5)＝2. 答案　(1)D　(2)2 考点一　对数的运算 利用换底公式化为同底的对数 ＝4. lg2＋lg5＝1 考点突破 规律方法　 在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式． 考点一　对数的运算 考点突破 解析　(1)∵2a＝5b＝m， ∴a＝log2m，b＝log5m， 考点一　对数的运算 ＝logm2＋logm5 ＝logm10 ＝2. ＝lg10＝1. 答案　(1)A　(2)1 考点突破 考点二　对数函数的图象及其应用 【例2】(1)(2014·福建卷)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(　　) (2)见下一页 解析　(1)由y＝logax的图象可知loga3＝1， 对于选项B：y＝x3，显然满足条件； 对于选项C：y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，C错误； 对于选项D：y＝log3(－x)，当x＝－3时，y＝1，D错误．故选B． 所以a＝3. 考点突破 【例2】 (2)(2015·石家庄模拟)设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x1，x2，则(　　) A．x1x2＜0 B．x1x2＝1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1 (2)构造函数y＝10x与y＝|lg(－x)|，并作出它们的图象， 如图所示． 考点二　对数函数的图象及其应用 因为x1，x2是10x＝|lg(－x)|的两个根， 则两个函数图象交点的横坐标分别为x1，x2， 不妨设x2＜－1，－1＜x1＜0， 则10x1＝－lg(－x1)，10x2＝lg(－x2)， 因此10x2－10x1＝lg(x1x2)， 因为10x2－10x1＜0， 所以lg(x1x2)＜0，即0＜x1x2＜1，故选D． 答案　(1)B　(2)D 考点突破 规律方法　 在解决对数函数图象的相关问题时，要注意： (1)底数a的值对函数图象的影响； (2)增强数形结合的解题意识，使抽象问题具体化． 考点二　对数函数的图象及其应用 考点突破 解析　由函数图象可知， f(x)在R上单调递增，故a＞1. 函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)， 由函数图象可知－1＜logab＜0， 【训练2】已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　) A．0＜a－1＜b＜1 B．0＜b＜a－1＜1 C．0＜b－1＜a＜1 D．0＜a－1＜b－1＜1 考点二　对数函数的图象及其应用 答案　A 考点突破 考点三　对数函数的性质及其应用 【例3】(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　) A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b (2)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(　　) A．[1，2) B．[1，2] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) ∴c＞a＞b. (2)令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a ＝(x－a)2＋1＋a－a2， 对称轴为x＝a， 要使函数在(－∞，1]上递减， 解得1≤a＜2，即a∈[1，2)， 故选A． 答案　(1)D　(2)A 考点突破 规律方法　 在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时，要优先考虑利用对数函数的单调性来求解．在利用单调性时，一定要明确底数 a 的取值对函数增减性的影响，及真数必须为正的限制条件． 考点三　对数函数的性质及其应用 考点突破 考点三　对数函数的性质及其应用 ∴ log2c＞0， 解析　(1)∵a＞0， ∴2a＞1， 又∵b＞0， ∴c＞1，