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七年级数学三角形初步认识.ppt
* * --复习课 一、三角形的边、角及主要线段 1、三角形的三边之间的关系: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 2、三角形的三个内角之间的关系: 三角形的内角和为1800 3、三角形的外角之间的关系: 1)、三角形的外角和为3600 2)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 3)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 4、三角形的主要线段有哪些? 角平分线、中线、高线 1、三角形的两边长分别是3和5,第三边a的取值范围( ) A、2≤a<8 B、2<a≤8 C、2<a<8 D、2≤a≤8 C 2、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的( ) A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 A 请问:一个三角形最多有几个钝角?几个直角?几个锐角? 二、三角形分类 三个角都是 有一个角是 有一个角是 锐角 直角 钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 3、在△ABC中,若∠A=54°,∠B=36°,则△ABC是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 C 三、全等三角形 知识结构 全等三角形 定义:能够 的两个三角形 对应元素:对应_____、对应 、对应 。 性质:全等三角形的对应边 、 。 判定: 、 、 、 。 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 两个三角形全等的判定方法 1、边边边(SSS) :三条边对应相等的两个三角 形全等。 2、边角边(SAS):有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 3、角边角 (ASA) :有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 4、角角边(AAS):有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。 1、要说明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法 2、全等三角形,是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一,说明时 ①要观察待说明的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。 ②分析要说明两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。 ③有公共边的,公共边一般是对应边, 有公共角的,公共角一般是对应角,有对顶角,对顶角一般是对应角 总之,说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 4、如图AD=BC,要判定 △ABC≌△CDA,还需要的条件是 . A B C D AB=CD 或∠DAC=∠BCA 四、线段中垂线与角平分线的性质 1、 线段垂直平分线的性质: 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 A C O B l 几何表述: ∵ 是线段AB的中垂线,点C在 上 ∴CA=CB 2、角平分线的性质: 角平分线上点到角两边距离相等. A B C P 几何表述: ∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC ⊥AC, ∴PB=PC的理由. 5、如图,△ABC中,DE垂直平分AC,AE=3cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______. A B C D E 15cm 1、如图,BE、CF是△ABC 的角平分线,∠A=40°。则∠BOC=( )度 A、70 B、110 C、120 D、140 B 2、如图,已知△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠DAE=( )度。 A、15 B、30 C、45 D、25 A 3、图中三角形的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 E A 当增加n条线的时候,有多少个三角形? *
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