七年级数学与数学交朋友4.pptVIP

与数学交朋友 小蚂蚁要沿着正方体表面从A点爬到B点，怎么爬路程最短？ 请大家想想，如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？ * * ■ 你知道高斯是怎样计算 1＋2＋3＋…＋100的吗？ ■ 你能否计算 2＋4＋6＋…＋1000， 以证明你和高斯一样聪明呢？ 把故事变成问题 下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ． A与B，C与D 把长方形剪去一个角，它是几边形？ 用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形． 从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C、D到B地，两条路相比 ( ) (A)第一条比第二条短 (B)第一条比第二条长 (C)同样长 (D)无法确定 C A B 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温 随时间的变化而发生较大的变化。 （图中25时表示次日凌晨1时） （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ （图中25时表示次日凌晨1时） A 1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 4m 3m 4m 3m 4m 3m 分析： 解答如下： 要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米和3米的长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米． 2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？ 3．去掉一个最高分 去掉一个最低分 在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩． 全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67 让我们再看一个极端的例子． 于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！ 然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算． （77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68 练习： 到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率． 如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？ （提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数） 习题1： 1．观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含那些图形？ 2．猜谜语： 爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家） 有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ *