九年级数学圆的综合复习.pptVIP

第四章 圆的综合复习 确定圆的方法: 3、三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 4、垂径定理及推论 5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系 6、圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. 7、直线和圆的三种位置关系： 8、切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 9、切线的性质定理推论: 如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BD 结束寄语 不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也. * 九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识 A B O 1、确定圆心和半径 2、不在同一直线上的三个点 C 1、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 圆的有关概念： 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 弓形 同心圆 等圆 等弧 P C P O 性质1：（圆半径的不变性）得出： 点与圆的位置关系 (1)点P在⊙O上 (2)点P在⊙O内 (3)点P在⊙O外 OP=r OPr OPr 2、 点与圆的位置关系 返回 A B C ● I A 三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形的外心 B C Ｄ Ｃ 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，　　　　并且平分弦所对的两条弧 Ａ Ｂ Ｏ Ｅ 分解成5点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 推论1：满足2个得到3个 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 A B 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角 ，两条弧，两条弦，两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 ●O A B C ●O A B C ●O A B C C1 A B C2 C3 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是直径。 A C O B P l (1)直线 l 和⊙O相交 (2)直线 l 和⊙O相切 (3)直线 l 和⊙O相离 OP=r OPr OPr O O O l l P P O A ∵OA是半径，l⊥OA ∴直线 l 是⊙O的半径 O l A 垂直于切线的直线： (1)过圆心必过切点 (2)过切点必过圆心 已知条件为：切线和垂直于切线的直线 10、圆与圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0 ≤ dR-r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一 圆的外部 一圆在另一 圆的外部 两圆相交 一圆在另一 圆的内部 一圆在另一 圆的内部 名称 驶向胜利彼岸 O A D C B 如图：⊙O是RtABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半径。 A C O E F B D C 下课了! 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 *