九年级数学应用问题.pptVIP

* 金塔镇中学初三数学备课组 教学目标 1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。 2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。 重点难点 本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。 创设问题情境 百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。 问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%） 探索解决问题 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。 问题思考 解　设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得 解这个方程，得 问题解答 由于降价的百分率不可能大于1，所以 不符合题意，因此符合本题要求的x为 ≈29.3 ％ 答：每次降价的百分率为29.3%. 问题解答 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 设这两年的年平均增长率为x, 去年 今年 明年 5万册 5(1＋x)万册 5(1＋x)(1＋x)万册 x x 由题意得: 5(1＋x)2=7.2 5(1＋x)2万册 7.2万册 章前问题2解答 你能够解这个方程吗？应该注意些什么？ 拓展引申 例1 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）。 解 设原价为a元，每次升价的百分率为x，根据题意，得 解这个方程，得 例题解答 *