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垂直角的测量方法技术报告.doc

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第五节 垂直角的测量方法 ? 一、垂直角测量原理 1.垂直角的概念 在同一铅垂面内,观测视线与水平线之间的夹角,称为垂直角,又称倾角,用α表示。其角值范围为0?~±90?。如图3-11所示,视线在水平线的上方,垂直角为仰角,符号为正(+α);视线在水平线的下方,垂直角为俯角,符号为负(-α)。 2.垂直角测量原理 同水平角一样,垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示,望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数,两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是,垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说,视线水平时的竖盘读数都应为90?的倍数。所以,测量垂直角时,只要瞄准目标读出竖盘读数,即可计算出垂直角。 ? 二、竖直度盘构造 如图3-12所示,光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。 竖直度盘固定在横轴的一端,当望远镜在竖直面内转动时,竖直度盘也随之转动,而用于读数的竖盘指标则不动。 当竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘指标所处的位置称为正确位置。 光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环,分划与水平度盘相似,度盘刻度0?~360?的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向注记,如图3-13b所示为逆时针方向注记。 竖直度盘构造的特点是:当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,盘左位置的竖盘读数为90?,盘右位置的竖盘读数为270?。 ? 三、垂直角计算公式 由于竖盘注记形式不同,垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例,推导垂直角计算的公式。 如图3-14所示,盘左位置:视线水平时,竖盘读数为90?。当瞄准一目标时,竖盘读数为L,则盘左垂直角αL为: (3-2) 如图3-16所示,盘右位置:视线水平时,竖盘读数为270?。当瞄准原目标时,竖盘读数为R,则盘右垂直角αR为: (3-3) 将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值,即得垂直角α计算公式为: (3-4) 对于逆时针注记的竖盘,用类似的方法推得垂直角的计算公式为: (3-5) 在观测垂直角之前,将望远镜大致放置水平,观察竖盘读数,首先确定视线水平时的读数;然后上仰望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少: 若读数增加,则垂直角的计算公式为: (3-6) 若读数减少,则垂直角的计算公式为: (3-7) 以上规定,适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。 ? 四、竖盘指标差 在垂直角计算公式中,认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数应是90?的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正确位置,这个偏离的差值x角,称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号,一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号,反之x取负号。 如图3-15所示盘左位置,由于存在指标差,其正确的垂直角计算公式为: (3-8) 同样如图3-15所示盘右位置,其正确的垂直角计算公式为: (3-9) 将式(3-8)和(3-9)相加并除以2,得 (3-10) 由此可见,在垂直角测量时,用盘左、盘右观测,取平均值作为垂直角的观测结果,可以消除竖盘指标差的影响。 将式(3-8)和式(3-9)相减并除以2,得 (3-11) 式(3-11)为竖盘指标差的计算公式。指标差互差(即所求指标差之间的差值)可以反映观测成果的精度。有关规范规定:垂直角观测时,指标差互差的限差,DJ2型仪器不得超过±15″; DJ6型仪器不得超过±25″。 ? 五、垂直角观测 垂直角的观测、记录和计算步骤如下: (1)在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志,按前述方法确定该仪器垂直角计算公式,为方便应用,可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏中。 (2)盘左位置:瞄准目标A,使

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