第5章 谐振与互感电路 简明电路基础(王美中)电子教案.ppt

第1节 谐振电路 第2节 互感电路 第3节 理想变压器及其电路计算 一个已充电的电容器，通过电感线圈放电时，会发生电场能量与磁场能量周期性（频率为ω0）的转换，这种能量转换称为振荡。 1、谐振条件 2、谐振电路的两个参数 （1)电路发生谐振时的感抗和容抗，称为LC回路的特性阻抗，用ρ表示 3、串联谐振的特点 （3）谐振时元件的端电压分别为 4、频率特性 含有电感、电容的二端网络，阻抗将伴随电源频率的改变而改变，即Z（ω）。 若保持电源电压幅度不变，当频率变化时，电路中的电流将随之改变。即I（ω）。 网络的阻抗及回路电流与电源频率之间的函数关系，称为频率特性。 概念:单个线圈通以交变电流，线圈中的磁场将随之变化，从而产生自感电压。相距足够近的两个线圈都通以交变电流时，因为彼此都处于对方所产生的磁场之中，因此存在磁场的耦合，两线圈不仅有自感电压，还会产生互感电压。这种具有磁耦合的电路，称为互感电路。 一、耦合电感及其伏安关系 二、互感线圈的串联与并联 两线圈的串联有两种连接方式。 顺串—异名端相连，此时电流从两线圈的同名端流入或流 出，如a图所示 2、耦合电感的三端连接 （1）同名端连接， （2）异名端连接推导过程同前，可得图（b）等效电路。 变压器是利用互感实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的电器。 有互感的两个线圈，当L1、L2及都趋于无限大时，称为理想变压器。实际铁心变压器，因铁心的磁导率很高，接近上述理想条件，可用理想变压器做它的理想化模型。 4．耦合线圈的去耦等效：用此方法可将具有互感的电路转化为无互感的电路，再用常规的方法求解即可。 5．理想变压器具有变换电压、电流和阻抗的特性。 同名端的性质：如果电流与其产生的磁链、磁链与其产生的感应电压的参考方向符合右手法则，则任一线圈中电流产生的自感电压与其在其他线圈中产生的互感电压的极性相同。 例 即i1从线圈1打“●”端进入，则在线圈2的感应电压打“●”端为正。类似可分析i2作用下在线圈1产生的互感电压。 解 由图可写出 L1的u1、i1及u2、i2均取关联参考方向，故自感电压为 【例5-3】 耦合电感如图示，写出端钮的伏安关系式。 若耦合电感线圈电流均流入同名端，则各线圈的互感电压与自感电压同取正号或负号，否则同自感电压相反。 4.偶合电感伏安关系式的列写方法 若耦合电感的线圈电压、电流取关联参考方向，则该线圈的自感电压取正号，否则取负。 耦合电感两线圈电流均从同名端流入，各线圈的互感电压与自感电压符号相同。 解 由图可写出 【续】 耦合电感如图示，写出端钮的伏安关系式。 L1的u1、i1取非关联参考方向，故自感电压为 L2 的u2、i2取关联参考方向，自感电压为 耦合电感两线圈电流从异名端流入，各线圈的互感电压与自 感电压符号相反。 【例5-4】电路如下图所示，求下列两种情况u1(t),u2(t)： （2） （1） 解 : 由图可写出 (1) 据已知条件可得 (2) 据已知条件可得 反串—同名端相连，此时电流从 两线圈的异名端流入或流出，如 b图所示。 设端口电压、电流取关联参考方向，则伏安关系式为 即互感线圈串联后可等效为一个电感，其值为 互感项的正负号取决于两线圈是顺串或是反串。顺串为正，反串为负。 两线圈的并联同样有两种连接方式。 顺并—同名端相连,接在电源的同一端，见图（a）； 反并—异名端相连,接在电源的同一端，见图（b）。 利用端口伏安关系式可分别求得 顺并时： 反并时： （1）顺并时去耦等效电路 对图（a）列写两个电感伏安关系式为 三、去耦等效电路 1、两电感并联时的去耦等效电路 将i2=i-i1代入(1)式,将i1=i-i2代入(2)式，可得 以上两个式子恰恰反映图（b）等效电路。 （2）反并时去耦等效电路。 推导过程同前，可得图（b）等效电路。 【想一想】 你能写出图（b）的推导过程吗？ 由端口伏安关系式得 将i2=i-i1代入(1)式,将i1=i-i2代入(2)式，得 以