第9章 动态电路的复频域分析 简明电路基础(王美中)电子教案.ppt

表9-1常用函数的拉普拉斯变换 本章结束 表9-1常用函数的拉普拉斯变换 表9-1常用函数的拉普拉斯变换 表9-1常用函数的拉普拉斯变换 表9-1常用函数的拉普拉斯变换 表9-1常用函数的拉普拉斯变换 t ε(t) 1 δ(t) F(s) f(t) F(s) f(t) t ε(t) 1 δ(t) F(s) f(t) F(s) f(t) F(s) f(t) 2. 如果D(s)=0 具有共轭复根 它们是 ，求待定系数的方法与 单根时一样，即 由于是一对共轭复根，则对应的待定系数K1和K2 应为共轭复数。将它们分别用极坐标形式表示为 因此在F(s)的展开式中将包含如下两项 查表可求出相应原函数为 【例9-6】求 的原函数f(t) 。 解 两根为 待定系数为 即 其中α=2,ω=3,θ=–45°，查表可得出 3. 如果D(s)=0具有重根 设D(s)中含有因式 , P1为D(s)=0的三重根，其 余为单根，则 可以按照上面的方法确定单根的待定系数K2、K3… 。 如何确定K11、K12 、K13呢？ 为确定K11将上式两边同时乘以 ，得 令s=P1代入上式，则K11 被单独分离出来，即 为确定K12 将上式两边对s求导，得 令s=P1代入上式，则K12 被分离出来，即 为确定K13 将上式两边再对s求导，得 令s=P1代入上式，则K13被单独分离出来，即 确定了各个系数后，查拉氏变换表，就可以求得F(s) 的原函数. 【例9-7】求 的原函数f(t) 。 解 的根有 的二重根， 的单根。F(s)可以分解为 各待定系数为 将K11=0.5, K12=0.25 , K2=-0.25代入F(s)式得 查表可得 第3节 复频域形式的电路定律和电路模型 概念 一、基尔霍夫定律的复频域形式 二、R、L、C元件的复频域模型 三、复频域形式的欧姆定律 首页 概念：利用电路的复频域模型直接列写出复频域方程，从而求得所需响应的象函数F(s)，再通过拉普拉斯反变换求得电路的时域响应f(t)。避免了建立电路的微分方程和确定电路的初始条件的过程。 子目录 一、基尔霍夫定律的复频域形式 1. 基尔霍夫的电流定律 对电路的任一节点有 对上式两边取拉氏变换 结论：电路中任一节点的各支路电流象函数的代数和为零。 2. 基尔霍夫的电压定律 对电路任一闭合回路有 对上式两边取拉氏变换 结论：电路中任一闭合回路的各支路电压象函数的代数和为零. 子目录 二、R、L、C元件的复频域模型 1.电阻元件 取关联参考方向，时域中电阻元件的伏安关系为 对上式两边取拉氏变换，得 表明了电阻元件的电流与电压象函数的关系。 电阻元件的复频域模型 子目录 2.电感元件 取关联参考方向，时域中电感元件的伏安关系为 对上式两边取拉氏变换，得 式中i(0-)表示电感中的初始电流，电感元件的复频域 模型为 其中Li(0-)体现了初始储能的作用，相当于一个电压 源，称为附加电压源。sL称为电感L的复频域感抗。 注意：这里U(s)与I(s)的参考方向相关联，而附加电 压源电压Li(0-) 的方向与之相反。 把 改写为 得到另一复频域模型 其中 称为电感L的复频域感纳，而 称为附加电 流源。 3.电容元件 取关联参考方向，时域中电容元件的伏安关系为 对上式两边取拉氏变换，得 式中u(0-)表示电容的初始电压，电容元件的复频域模 型为 其中sC 称