深圳中考历年函数类专题训练.doc

深圳中考函数专题 10．已知点P（a﹣1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　） 　 A． a＜﹣1 B． 1＜a＜ C． ﹣＜a＜1 D． a＞ 14．二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　_________　． 15．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为　_________　． 22．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）． （1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE； （3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？ 10、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是 A.与x轴有两个交点 B.开口向上 C.与y轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1，2) 16、如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 . 23如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0) 4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为 12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D． 21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0） （1）求M型服装的进价；（3分） （2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分） 22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分） 23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F． （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分） （2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分） （3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分） 8．二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 B． C． D．不能确定 12．如图4，A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C。则矩形ABOC的面积S=23．（本题10分）已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OAOB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图11）。 （1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。（4分） （2）如图12，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m0，n0），连接DP交BC于点E。 ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分） ②又连接CD、CP（如图13），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分） 9．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝ 22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点 A点在的左侧，B点的坐标为（3，0OB＝OC ，tan∠ACO＝．．过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形若存在，请求出点F的坐．于x轴的直线与抛物线交于、